角変位は、物体経路に沿って移動またはパスが円周方向に有するときに生成されます。変位とは異なります。角度変位は移動角度を測定しますが、変位は距離を測定します。
2つの方法を使用して、円周に沿って移動するオブジェクトの角度変位を計算できます。初期角度と最終角度がわかっている場合、角度変位は最終角度と初期角度の間の減算になります。
角変位のグラフィック表示
変位の長さ（移動した円周の円弧の長さ）と円周の半径がわかっている場合、角度変位はθ= l / rで与えられます。
フォーミュラ
上記の式を取得するために、次の画像を確認できます。
最初の例は、角変位が最終角度から初期角度を引いたものに等しい理由を示しています。
2番目の画像は、円弧の長さの式です。したがって、θを解くと、最初に説明した式が得られます。
演習
以下は、角変位の定義を適用し、上記の公式を使用するいくつかの演習です。
最初の練習
フアンは半径7メートルに等しい円形の陸上競技用トラックで35メートルの距離を走りました。フアンが行った角変位を見つけます。
解決
円弧の移動距離と円周の半径がわかっているため、2番目の式を適用して、フアンによって行われた角変位を知ることができます。上記の式を使用すると、θ= 35/7 = 5ラジアンになります。
2番目の練習
マリオが車両の円形のレーストラックの半分を走行した場合、マリオが行った角変位はどのくらいですか？
解決
この演習では、最初の式が適用されます。マリオはトラックの真ん中をカバーしたことが知られているので、彼は0度の角度でレースを開始し、円周の中央に到達したときに180度移動したと考えられます。したがって、答えは180°-0°= 180°=πラジアンです。
3番目の練習
マリアには循環プールがあります。あなたの犬は18メートルの距離をプールの周りを走ります。プールの半径が3メートルの場合、マリアのペットによる角変位はどのくらいですか？
解決
プールは円形であり、プールの半径は既知であるため、2番目の式を使用できます。
半径は3メートル、ペットの移動距離は18メートルであることがわかっています。したがって、実現される角変位は、θ= 18/3 = 6ラジアンに等しくなります。
参考文献
- バスト、JR（2014）。数学3：基本的な分析ジオメトリ。Grupo社説Patria。
- Billstein、R.、Libeskind、S.&Lott、JW（2013）。数学：初等教育の教師のための問題解決アプローチ。ロペス・マテオス編集者。
- Bult、B.、&Hobbs、D.（2001）。数学のレキシコン（図解編）。（FPカデナ、トラッド。）AKALエディション。
- Callejo、I.、Aguilera、M.、Martínez、L。、&Aldea、CC（1986）。数学。ジオメトリ。EGB教育省の上位サイクルの改革。
- シュナイダー、W。、およびサッパート、D。（1990）。テクニカルドローイングの実践的なマニュアル：工業用テクニカルドローイングの基礎の紹介。元に戻す。
- Thomas、GB、およびWeir、MD（2006）。計算：いくつかの変数。ピアソン教育。