直径が閉じた平坦な曲線の中心又は二次元または三次元の図を通る直線であり、それはまた、その逆の点を結合します。通常は、円（平らな曲線）、円（平らな図）、球、または直円柱（3次元オブジェクト）です。
通常、円周と円は同義語として扱われますが、2つの用語には違いがあります。円周は、円を囲む閉じた曲線であり、任意の点と中心の間の距離が同じであるという条件を満たす。この距離は、円周の半径に他なりません。代わりに、円は円周で囲まれた平らな図形です。
図1.自転車の車輪の直径は、設計の重要な特徴です。出典：Pixabay。
円周、円、および球の場合、直径は少なくとも3つの点を含む直線セグメントです。中心と円周または円のエッジの2点、または球の表面です。
そして、正しい円柱と同様に、直径は断面を指し、高さとともにその2つの特徴的なパラメーターです。
øまたは単に文字「D」または「d」で表される円周と円の直径は、文字Lで表される外周、輪郭、または長さに関連しています。
L =π。D=π。または
円周がある場合は常に、その長さと直径の間の商は次のように無理数π= 3.14159…になります。
π= L / D
直径を取得する方法は？
円や円、または直接コインやリングなどの円形のオブジェクトの描画がある場合、定規で直径を見つけるのは非常に簡単です。ルーラーのエッジが円周上の2点とその中心に同時に接触することを確認する必要があります。
キャリパー、バーニア、またはキャリパーは、コイン、フープ、リング、ナット、チューブなどの外径および内径の測定に非常に適しています。
図2.コインの直径を測定するデジタルバーニア。出典：Pixabay。
オブジェクトやその描画の代わりに半径Rなどのデータがある場合、2を掛けると直径になります。また、円周の長さまたは周囲長がわかっている場合は、次の項目をクリアすることにより、直径も知ることができます。
直径を見つける別の方法は、円の面積、球面、円柱の断面、円柱の湾曲した領域、または球または円柱の体積を知ることです。それはすべて、それがどのような幾何学的図形であるかによって異なります。たとえば、直径は次の領域と体積に関係しています。
-円の面積：π。（D / 2）2-
球面の面積：4π。（D / 2）2-
球の体積：（4/3）π。（D / 2）3-
体積直円柱：π。（D / 2）2 .H（Hは円柱の高さ）
一定幅の数字
円は、一定の幅の平らな図です。どこを見ても、幅は直径Dです。しかし、他のおそらくあまり知られていない、幅も一定の図があります。
まず、図の幅で何がわかるかを見てみましょう。左の画像に示すように、2本の平行線（サポートライン）の間の距離であり、これは所定の方向に垂直であり、図を閉じ込めます。
図3.任意の平坦な図形の幅（左）および一定幅の図形であるルロー三角形（右）。出典：F. Zapata
右隣にはルロー三角形があり、これは一定幅の図であり、左図で指定された条件を満たす。図の幅がDの場合、その周長はバルビエの定理によって与えられます。
L =π.D
カリフォルニア州サンフランシスコ市の下水道は、ドイツのエンジニア、フランツ・ルーロー（1829-1905）にちなんで名付けられたルーローの三角形のような形をしています。このようにして、蓋は穴から落ちることができず、その面積は円の面積よりも小さいため、製造に使用される材料が少なくなります。
A =（1-√3）.πD 2 = 0.705.D 2
サークルの場合：
A =π。（D / 2）2 =（π/ 4）D 2 = 0.785。D 2
しかし、この三角形だけが一定の幅の数値ではありません。奇数の辺を持つ他のポリゴンを使用して、いわゆるルーローポリゴンを構築できます。
円周の直径
次の図は、次のように定義された円の要素です。
弦：円周上の2点を結ぶ線分。図には、ポイントCとDを結ぶコードがありますが、円周上の任意のポイントのペアを結ぶ無限のコードを描くことができます。
直径：中心を通る弦で、円周の2点と中心Oをつなぎます。円周の最長の弦なので、「メジャーコード」と呼ばれます。
半径：中心と円周上の任意の点を結ぶ線分。直径と同様に、その値は一定です。
円周：Oから等距離にあるすべての点のセットです。
円弧：2つの半径で区切られた円周セグメントとして定義されます（図には描かれていません）。
図4.直径を含む、中心を通る円周の一部。出典：ウィキメディア・コモンズ。
-例1
示されている長方形は高さが10インチで、回転すると直径が5インチの直円柱が形成されます。次の質問に答えてください。
図5.回転した長方形は直円柱になります。ソース：ヒメネス、R。数学II。幾何学と三角法。2番目。版。ピアソン。
a）チューブの輪郭は何ですか？
b）長方形の面積を見つけます
.c）シリンダーの断面積を見つけます。
への解決策
チューブの輪郭はL =π.D=5πin = 15.71 inです。
ソリューションb
長方形の面積はベースx高さであり、ベースLはすでに計算されており、高さはステートメントによれば10インチであるため、次のようになります。
A = 15.71インチx 10インチ= 157.1インチ2。
ソリューションc
最後に、要求された面積は次のように計算されます。
=π（D / 2）2 =（π/ 4）D 2 =（π/ 4）×（5）2で= 19.63 。2。
-例2
図5aの影付きの領域を計算します。正方形の辺はLです。
図6.左側の図で影付きの領域を見つけます。ヒメネス、R。数学II。幾何学と三角法。2番目。版。ピアソン。
解決
図5bでは、元の図に重ねて、同じサイズの2つの半円がピンクと青で描かれています。それらの間で完全な円を作ります。正方形の面積を見つけ、円の面積を差し引く場合は、図5bの影付きの領域を作成します。よく見ると、これは5aの影付きの領域の半分であることがわかります。
-正方形の面積：L 2-
半円の直径：L-円の面積：
π。（L / 2）2 =（π/ 4）L 2-
面積の差=網掛け部分の半分=
L 2-（π/ 4）L 2 = L 2 = 0.2146 L 2
-影付きの領域= 2 x 0.2146 L 2 = 0.4292L2
円周にはいくつの直径がありますか？
円に無限の直径を描くことができ、それらはどれも同じように測定されます。
参考文献
- アントニオ。ルロー三角形およびその他の一定幅の曲線。から回復：divulgators.com。
- Baldor、A。2002。平面と空間の幾何学と三角法。パトリア文化グループ。
- ヒメネス、R。数学II。幾何学と三角法。2番目。版。ピアソン。
- ウィキペディア。ルロー三角形。回復元：es.wikipedia.org。
- Wolfram MathWorld。直径。から回復：mathworld.wolfram.com。