多項式は作る用語の少なくとも1つの2式またはメンバーの平等、レイズステートメントであるアップ平等の各側は、多項式P（x）があるが。これらの方程式は、変数の次数に従って名前が付けられています。
一般に、方程式は2つの式の等価性を確立するステートメントであり、これらの少なくとも1つには変数または未知数と呼ばれる未知の量があります。方程式には多くの種類がありますが、それらは一般に代数と超越の2つの種類に分類されます。
多項式は、数式に含まれる1つ以上の未知数を持つことができる代数式のみを含みます。指数（次数）に応じて、1次（線形）、2次（2次）、3次（3次）、4次（4次）、5以上または不合理に分類できます。
特徴
多項式は、2つの多項式間の等式によって形成される式です。つまり、未知の値（変数）と固定数（係数）の間の乗算の有限和によって、変数は指数を持つことができ、その値はゼロを含む正の整数にすることができます。
指数は、方程式の次数またはタイプを決定します。指数が最も高い式の項は、多項式の絶対次数を表します。
多項式は代数方程式とも呼ばれ、それらの係数は実数または複素数にすることができ、変数は「x」などの文字で表される未知の数です。
P（x）の変数 "x"に値を代入すると、結果がゼロ（0）に等しい場合、その値は方程式（解）を満たすと言われ、一般に多項式の根と呼ばれます。
多項式を開発するとき、すべての根または解を見つけたいと思います。
タイプ
いくつかのタイプの多項式があり、変数の数とそれらの指数の程度に従って区別されます。
したがって、次数は任意の自然数（n）であり、第2項はゼロであることを考慮して、最初の項が単一の未知数を持つ多項式である多項式は、次のように表すことができます。
a n * x n + a n-1 * x n-1 +…+ a 1 * x 1 + a 0 * x 0 = 0
どこ：
- N、N-1及び0は実係数（数値）です。
- nがゼロとは異なります。
-指数nは、方程式の次数を表す正の整数です。
-xは検索対象の変数または不明です。
多項式の絶対次数またはより大きな次数は、多項式を形成するすべての式の中で最も高い値を持つ指数です。したがって、方程式は次のように分類されます。
一年生
線形方程式とも呼ばれる1次多項式は、次数（最大指数）が1に等しい多項式で、P（x）= 0の形式です。yは、線形項と独立項で構成されます。それは次のように書かれています：
ax + b = 0。
どこ：
-aとbは実数で、a≠0です。
-axは線形項です。
-bは独立した用語です。
たとえば、式13x-18 = 4xです。
線形方程式を解くには、未知のxを含むすべての項を等式の一方の側に渡し、それを持たない項を反対側に移動して、解いて解を得る必要があります。
13x-18 = 4x
13x = 4x + 18
13x-4x = 18
9x = 18
x = 18÷9
x = 2。
したがって、与えられた方程式には、x = 2である1つの解または根しかありません。
二年生
2次方程式とも呼ばれる2次多項方程式は、次数（最大指数）が2に等しいもので、多項式はP（x）= 0の形式で、2次項で構成されます。 、1つは線形、もう1つは独立しています。次のように表されます。
ax 2 + bx + c = 0。
どこ：
-a、b、cは実数で、a≠0です。
-ax 2は2次項で、「a」は2次項の係数です。
-bxは線形項で、「b」は線形項の係数です。
-cは独立した用語です。
溶媒
一般に、このタイプの方程式の解は、方程式からxをクリアすることで得られます。これは次のようになり、resolventと呼ばれます。
、（Bあり2 - 4acを）方程式の判別式と呼ばれ、この式は、式が持つことができるというソリューションの数を決定しています。
-もし（B 2 - 4AC）= 0、式は二重であり、単一のソリューションを有することになります。つまり、2つの等しいソリューションがあります。
-もし（B 2 - 4acを）> 0、式は二つの異なる実解を持つことになります。
（B場合- 2 - 4AC）<0、方程式が解を持たない（これは、2つの異なる複雑なソリューションを有することになります）。
たとえば、方程式4x 2 + 10x-6 = 0があります。これを解いて、最初に項a、b、cを特定し、次に式に代入します。
a = 4
b = 10
c = -6。
2次多項式には3つの項がすべて含まれていない場合があります。そのため、それらの解法は異なります。
-二次方程式に線形項がない場合（つまり、b = 0）、方程式はax 2 + c = 0 として表されます。これを解決するには、x 2を解いて、各メンバーに平方根を適用します、未知のものが持っているかもしれない2つの可能な兆候が考慮されなければならないことを思い出してください：
ax 2 + c = 0。
x 2 =-c÷a
例えば、5は、X 2 - = 0 20。
5 x 2 = 20
x 2 = 20÷5
x =±√4
x =±2
x 1 = 2。
x 2 = -2。
-二次方程式に独立項がない場合（つまり、c = 0）、方程式はax 2 + bx = 0 として表されます。これを解決するには、最初のメンバーの未知のxの共通因子をとる必要があります。方程式はゼロに等しいので、因子の少なくとも1つが0に等しくなることは事実です。
ax 2 + bx = 0。
x（ax + b）= 0。
したがって、次のことを行う必要があります。
x = 0。
x = -b÷a。
例：方程式5x 2 + 30x = 0があります。最初に因数分解します：
5x 2 + 30x = 0
x（5x + 30）= 0。
xy（5x + 30）の2つの要素が生成されます。これらの1つはゼロに等しいと見なされ、もう1つは解決されます。
x 1 = 0。
5x + 30 = 0
5x = -30
x = -30÷5
x 2 = -6。
最高グレード
高次の多項式は3次以降の方程式であり、任意の次数の一般的な多項式で表現または解くことができます。
a n * x n + a n-1 * x n-1 +…+ a 1 * x 1 + a 0 * x 0 = 0
次数が2より大きい方程式は多項式を因数分解した結果であるため、これが使用されます。つまり、1次以上の多項式の乗算として表されますが、実際の根はありません。
これらのタイプの方程式の解は直接的なものです。これは、2つの因子の乗算がいずれかの因子がnull（0）の場合、ゼロに等しくなるためです。したがって、見つかった各多項式を解いて、それぞれの因子をゼロに設定する必要があります。
たとえば、3次方程式（3次）x 3 + x 2 + 4x + 4 = 0があります。これを解決するには、次の手順に従う必要があります。
-用語はグループ化されています：
x 3 + x 2 + 4x + 4 = 0
（x 3 + x 2）+（4x + 4）= 0。
-メンバーは、未知の共通因子を取得するために分解されます。
x 2（x + 1）+ 4（x + 1）= 0
（x 2 + 4）*（x + 1）= 0。
-このようにして、2つの要素が取得されます。これらはゼロに等しくなければなりません。
（x 2 + 4）= 0
（x + 1）= 0。
-因数（x 2 + 4）= 0には実際の解がないが、因数（x + 1）= 0にはあることがわかります。したがって、解決策は次のとおりです。
（x + 1）= 0
x = -1。
解決された演習
次の方程式を解きます。
最初の練習
（2x 2 + 5）*（x-3）*（1 + x）= 0。
解決
この場合、方程式は多項式の乗算として表されます。つまり、因数分解されます。これを解決するには、各因子をゼロに設定する必要があります。
-2x 2 + 5 = 0、解はありません。
-x-3 = 0
-x = 3。
-1 + x = 0
-x =-1。
したがって、与えられた方程式には2つの解があります：x = 3およびx = -1。
2番目の練習
xは4 - = 0 36。
解決
多項式が与えられました。これは二乗の差として書き換えられ、より速い解に到達します。したがって、方程式は次のとおりです。
（X 2 + 6）*（X 2 = 0から6）。
方程式の解を見つけるために、両方の因子がゼロに等しく設定されます。
（x 2 + 6）= 0、解はありません。
（X 2 - 6）= 0
x 2 = 6
x =±√6。
したがって、初期方程式には2つの解があります。
x =√6。
x =-√6。
参考文献
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