三角法の歴史は、紀元前2千年紀にさかのぼることができます。C.、エジプトの数学とバビロンの数学の研究。
三角関数の体系的な研究は、ヘレニズム時代の数学から始まり、ヘレニズム時代の天文学の一環として、インドまで到達しました。
中世の間、三角法の研究はイスラム数学で続けられた。それ以来、それはルネサンスに始まり、ラテンウエストの個別のテーマとして採用されました。
近代的な三角法の発展は、17世紀の数学者（アイザックニュートンとジェームズスターリング）から始まり、レオンハルトオイラー（1748）とともにその近代的な形に達した西部啓蒙時代の間に変化しました。
三角法は幾何学の分岐ですが、ユークリッドや古代ギリシャの合成幾何学とは本質的に計算が異なる点で異なります。
すべての三角関数の計算には、角度の測定といくつかの三角関数の計算が必要です。
過去の文化における三角法の主な用途は天文学でした。
歴史全体の三角法
エジプトとバビロンの初期三角法
古代エジプト人とバビロニア人は、何世紀もの間、同様の三角形の辺の半径に関する定理を知っていました。
しかし、古代ギリシャ社会には角度の測度の概念がなかったため、三角形の辺の研究に限定されていました。
バビロニアの天文学者は、星の上昇と設定、惑星の運動、そして日食と月食の詳細な記録を持っていました。これらすべては、天球で測定された角距離に精通している必要がありました。
バビロンでは、紀元前300年以前のいつか。C.角度には度の尺度が使用されました。バビロニア人は最初に、黄道を天球上の円形の基部として使用して、星に座標を与えました。
太陽は黄道を通過し、惑星は黄道近くを移動し、黄道帯の星座は黄道の周りに集まり、北の星は黄道から90°の位置にありました。
バビロニア人は北極から見たヴァーナルポイントから反時計回りに経度を度で測定し、黄道の北または南で緯度を度で測定しました。
一方、エジプト人は紀元前2世紀のピラミッドを構築するために三角法の原始形式を使用しました。C.三角法に関連する問題を含むパピルさえあります。
ギリシャの数学
古代ギリシャとヘレニズム時代の数学者は、時制を利用しました。円と円の円弧が与えられた場合、サポートは円弧の下にある線です。
今日知られている三角関数のアイデンティティと定理の数は、ヘレニズム時代の数学者たちにとっても、その相当する部分で知られていました。
ユークリッドやアルキメデスの厳密な三角関数はありませんが、特定の公式や三角法の法則に相当する幾何学的な方法で提示された定理があります。
360度円の体系的な使用が数学に取り入れられた時期は正確にはわかりませんが、紀元前260年以降に発生したことが知られています。これはバビロンの天文学に触発されたと考えられています。
この間、球面三角形の角度の合計が180°より大きいという説やプトレマイオスの定理など、いくつかの定理が確立されました。
-ニカイアのヒッパルコス（紀元前190〜120年）
彼は主に天文学者であり、「三角法の父」として知られています。天文学はギリシア人、エジプト人、バビロニア人がかなり知っていた分野でしたが、最初の三角関数表の編集が信用されたのは彼にとってです。
彼の進歩には、月の計算、太陽と月のサイズと距離の推定、惑星運動のモデルの変種、850個の星のカタログ、そして動きの正確さの尺度としての分点の発見が含まれます。
インドの数学
三角法の最も重要な進展のいくつかはインドで起こりました。影響力のある4世紀と5世紀の作品は、シッダンタスとして知られ、正弦を半角と半緊張の間の現代的な関係として定義しました。彼らはまた、コサインと詩を定義しました。
Aryabhatiyaとともに、0〜90°の間隔で、最も古い存続の正弦および詩の値のテーブルが含まれています。
12世紀、バスカラIIは球面三角法を開発し、多くの三角法の結果を発見しました。マダバは多くの三角関数を分析しました。
イスラム数学
インドの作品は、ペルシャ系とアラブ系の数学者によって中世のイスラム世界に拡大されました。彼らは三角法を完全な四辺形の依存から解放する多くの定理を述べた。
イスラム数学の発展後、「真の三角法が現れたのは、後になって研究対象が球面または三角形、その側面と角度になったという意味です」と言われています。
9世紀初頭に、正弦と余弦の最初の正確な表、および接線の最初の表が作成されました。10世紀までに、イスラム教徒の数学者は6つの三角関数を使用していました。三角測量法は、これらの数学者によって開発されました。
13世紀には、三角法を天文学に依存しない数学的学問として扱った最初の人物は、ナセルアルダンアルテッサでした。
中国の数学
中国では、紀元前718年の間に、正弦のアリヤバティヤ表が中国の数学書に翻訳されました。C.
中国の三角関数は960から1279の間に進歩し始め、そのとき中国の数学者はカレンダーと天文学の計算における球形の三角関数の必要性を強調しました。
13世紀の間にシェンやグオなどの特定の中国の数学者の三角法における成果にもかかわらず、この主題に関する他の重要な研究は1607年まで発表されませんでした。
ヨーロッパの数学
1342年に正弦の法則が平面三角形で証明されました。航海コースを計算するために、14世紀と15世紀の間に、船員は簡略化した三角関数表を使用しました。
Regiomontanusは、1464年に三角法を別個の数学分野として扱う最初のヨーロッパの数学者でした。
17世紀、ニュートンとスターリングは三角関数のニュートンスターリング一般補間式を開発しました。
18世紀には、ヨーロッパで三角関数の分析処理を確立し、それらの無限級数を導き、オイラーの公式を提示する主な責任者はオイラーでした。オイラーは、sin、cos、tangなど、今日使用されている略語を使用しました。
参考文献
- 三角法の歴史。wikipedia.orgから復元
- 三角法の歴史の概要。mathcs.clarku.eduから復元
- 三角法の歴史（2011）。nrich.maths.orgから復元
- 三角法/三角法の簡単な歴史。en.wikibooks.orgから復元