ボイル・マリオットの法則：歴史、表現、例 - 化学 - 2025

ボイル-Mariotteの法則は、ガスによって、または上に及ぼされる圧力との関係を発現するもの、及びそれが占める体積です。ガスの温度とその量（モル数）を一定に保ちます。

この法律は、チャールズ、ゲイ-ルサック、チャールズ、およびアボガドロの法律とともに、理想的なガスの挙動を説明しています。具体的には、機械的力によって加えられる体積変化に曝される密閉容器内。

容器の容積を減らすことによる圧力の増加。出典：GabrielBolívar

上の画像は、ボイル・マリオットの法則を簡単に要約したものです。

紫色の点は、ガス分子または原子を表し、コンテナの内壁（左）に衝突します。このガスが占めるコンテナで利用可能なスペースまたはボリュームが減少すると、衝突が増加し、圧力の増加につながります（右）。

これは、容器が密閉されている場合、ガスの圧力Pと体積Vが反比例することを示しています。そうでなければ、より高い圧力は、容器のより大きな膨張に等しいだろう。

Pに対するグラフVが作成され、VとPのデータがそれぞれY軸とX軸上にある場合、漸近曲線が観察されます。Vが小さいほど、Pの増加が大きくなります。つまり、曲線はX軸上のPの高い値に向かって伸びます。

もちろん、温度は一定のままです。しかし、同じ実験が異なる温度で実行された場合、これらのV対P曲線の相対位置はデカルト軸上で変化します。変化は、TがZ軸上で一定である3次元軸上にプロットすると、さらに明白になります。

ボイルの法則の歴史

バックグラウンド

科学者ガリレオガリレイが真空の存在に対する信念を表明したので（1638年）、科学者は空気と部分的なボイドの特性を研究し始めました。

英アイルランドの化学者ロバートボイルは、ドイツのエンジニアであり物理学者であるオットーフォンゲリケが空気ポンプを製造していたことを知り、1638年に空気の特性の研究を始めました。

水銀実験

空気圧の研究を行うために、ボイルは「J」字型のガラス管を使用しました。その構造は、ボイルの助手であるロバートフックに起因しました。短いアームの端は密封され、チューブの長いアームの端は水銀を配置するために開いていました。

当初から、ボイルは空気の弾性を質的および量的に研究したいと考えていました。「J」管の開口端から水銀を注ぐことにより、ボイルは管の短い腕の空気が水銀の圧力下で収縮していると推定しました。

結果

チューブに追加される水銀の量が多いほど、空気にかかる圧力が大きくなり、その体積が小さくなります。ボイルは、圧力の関数として空気量の負の指数型プロットを取得しました。

一方、空気の量を圧力の逆数に対してプロットすると、正の勾配を持つ直線になります。

1662年に、ボイルは2つの変数の関数従属性を示す方程式の形で与えられた最初の物理法則を公開しました。この場合、圧力と体積。

ボイルは、ガスに加えられる圧力とガスが占める体積との間に逆の関係があったことを指摘しました、この関係は実際のガスに対して比較的真実です。ほとんどのガスは、適度な温度と圧力で理想的なガスのように動作します。

より高い圧力とより低い温度が発生すると、理想からの実際のガスの振る舞いの逸脱がより顕著になります。

エドメ・マリオット

フランスの物理学者エドメマリオット（1620-1684）は、1679年に同じ法律を独自に発見しました。しかし、それは、体積が温度によって変化することを示すというメリットがありました。それがマリオットの法則またはボイルとマリオットの法則と呼ばれている理由です。

法の強化

ダニエルベルヌーイ（1737）は、ガスの圧力はガス粒子が入っているコンテナの壁に衝突することによってガスの圧力が生じることを指摘して、ボイルの法則を強化しました。

1845年、ジョンウォーターストンは科学論文を発表し、気体の運動理論の主要原理に焦点を当てました。

その後、ルドルフ・クラウジウス、ジェームズ・マクスウェル、およびルートクヴィグ・ボルツマンは、ガスの運動理論を統合しました。

ガスを含む容器の容量が小さいほど、それを形成する粒子が容器の壁に衝突する頻度が高くなります。したがって、ガスによって加えられる圧力が大きくなります。

この法律については何ですか？

ボイルによって行われた実験は、ガスによって占められる体積とそれに加えられる圧力との間に反比例の関係があることを示しています。しかしながら、ボイルに起因する圧力の関数としての体積変動のグラフによって示されるように、示された関係は完全に線形ではありません。

ボイルの法則は、ガスが占める体積は圧力に反比例することを示しています。また、ガスの圧力とその体積の積が一定であることも示されています。

数学表現

ボイル・マリオットの法則の数学的な表現に到達するために、私たちは以下から始めます：

V ∝ 1 / P

Whereは、ガスが占める体積がその圧力に反比例することを示します。ただし、この関係がどの程度反比例するかを示す定数があります。

V = k / P

ここで、kは比例定数です。kを解くと、次のようになります。

VP = k

ガスの圧力とその体積の積は一定です。そう：

V ₁ P ₁ = kおよびV ₂ P ₂ = k

これから、次のことが推測できます。

V ₁ P ₁ = V ₂ P ₂

後者は、ボイルの法則の最終的な表現または方程式です。

それは何のため？ボイルの法則はどのような問題を解決しますか？

蒸気機関

蒸気機関車。出典：Pixabay。

ボイル・マリオット法は蒸気機関の運転に適用されます。これは、ある量の水の熱エネルギーを機械エネルギーに変換することを使用する外部燃焼エンジンです。

水は密閉ボイラーで加熱され、生成された蒸気はボイル・マリオットの法則に従って圧力を加え、ピストンを押すことによりシリンダーの体積膨張を引き起こします。

ピストンの直線運動は、機関車の車輪や発電機の回転子を駆動できる連接棒とクランクのシステムを使用して回転運動に変換されます。

現在、代替蒸気エンジンは、輸送車両の電気モーターと内燃エンジンに置き換えられているため、ほとんど使用されていません。

飲み物を飲む

ボトルからソフトチューブやジュースをプラスチック製のチューブに吸い込む行為は、ボイルマリオットの法則に関連しています。口を使ってチューブから空気を吸引すると、チューブ内の圧力が低下します。

この圧力降下により、チューブ内の液体の上方への移動が容易になり、その摂取が可能になります。これと同じ原理が、シリンジを使用して採血する場合にも機能します。

呼吸器系

呼吸器系。出典：Pixabay

ボイル・マリオットの法則は、呼吸器系の機能と密接に関連しています。吸気フェーズでは、横隔膜と他の筋肉が収縮します。たとえば、胸郭の拡張を生み出す外肋間。

これは胸膜内圧の低下を引き起こし、肺の拡張を引き起こし、肺容量を増加させます。したがって、ボイル・マリオットの法則に従って肺内圧は低下します。

肺内圧が大気圧より低くなると、大気が肺に流れ込み、肺内の圧力が上昇します。したがって、その圧力を大気圧に等しくし、吸気フェーズを終了します。

その後、吸気筋が弛緩し、呼気筋が収縮します。さらに、ボイル・マリオットの法則によって説明される、結果として肺内圧の増加を伴う、肺容量の減少をもたらす現象である弾性肺収縮があります。

肺内圧が増加し、大気圧より高くなると、空気は肺の内部から大気に流れます。これは、圧力が等しくなるまで行われ、呼気フェーズが終了します。

例（実験）

実験1

プランジャーが引き抜かれたシリンジ内の約20 mlの小さな気球が口に結び目を作ります。シリンジのプランジャーをシリンジの中央に向けて配置し、針を引き抜いて、空気入口をブロックします。

観察

インジェクターのプランジャーをゆっくりと引くことにより、バルーンが膨張するのが観察されます。

説明

バルーンの壁には2つの圧力がかかります。内面の圧力、バルーン内に含まれる空気の積、およびシリンジに含まれる空気によって加えられるバルーンの外面の圧力です。

インジェクターのプランジャーを引くと、内部が半真空になります。したがって、ポンプ壁の外面の空気圧が低下し、ポンプ内部にかかる圧力が比較的高くなります。

ボイル・マリオットの法則によれば、この正味の圧力により、バルーンの壁が膨張し、バルーンの体積が増加します。

実験2

ペットボトルは約半分にカットされ、カットができるだけ水平になるようにします。ボトルの口にぴったりとフィットするバルーンを置き、同時に深皿に一定量の水を入れます。

観察

バルーンの付いたボトルの底を皿の水の上に置くと、バルーンが適度に膨らみます。

説明

水は一定量の空気と置き換わり、ボトルの壁とバルーンの内部の気圧が上昇します。これにより、ボイル・マリオットの法則に従って、バルーンの体積が増加します。これは、バルーンの膨張によって視覚化されます。

参考文献

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