チャールズの法則：数式と単位、実験、演習 - 化学 - 2025

チャールズまたはガイ-ルサックの法則は、気体状態の特性の1つを宣言できる法則です。気体が占める体積は、一定圧力での温度に正比例します。

問題のガスが理想的な場合、この比例はすべての温度範囲で線形です。一方、実際のガスは、露点近くの温度で線形傾向から逸脱します。しかし、これは、ガスを含む無数のアプリケーションに対するこの法律の使用を制限していません。

中国のランタンまたは風船を願っています。出典：Pxhere。

チャールズの法則の典型的な用途の1つは気球です。チャイニーズランタンとも呼ばれるウィッシュバルーンなどの他の単純なバルーン（上の画像）は、一定の圧力でのガスの体積と温度の関係を示しています。

なぜ一定の圧力で？圧力が上昇した場合、それはガスが配置されているコンテナが密閉されていることを意味します。これにより、前記容器の内壁に対する気体粒子の衝突または衝突が増加する（ボイル・マリオットの法則）。

したがって、ガスが占める量に変化はなく、チャールズの法則は欠如しているでしょう。気密容器とは異なり、願いのバルーンの生地は、内部のガスによって加えられる圧力に応じて拡張または収縮することができる可動バリアを表しています。

ただし、バルーン組織が膨張しても、その粒子が衝突する領域が増えるため、ガスの内圧は一定のままです。ガスの温度が高いほど、粒子の運動エネルギーが高くなり、衝突の回数も多くなります。

そして、バルーンが再び膨張しても、その内壁に対する衝突は（理想的には）一定のままです。

したがって、ガスが高温になるほど、バルーンの膨張が大きくなり、上昇します。結果：12月の夜、赤く（危険ではありますが）ライトが空にぶら下がっていました。

チャールズの法則とは何ですか？

ステートメント

いわゆるチャールズの法則またはゲイ-ルサックの法則は、ガスが占める体積とその絶対温度またはケルビン温度の値との間に存在する依存性を説明しています。

法則は次のように説明できます。圧力が一定のままである場合、「ガスの所定の質量に対して、0℃でその体積を摂氏1度ごとに約1/273倍増加させます（ 1ºC）温度を上げる」。

仕事

法律を確立した研究は、ジャックアレクサンドルセザールチャールズ（1746-1823）によって1780年代に開始されました。しかし、チャールズは彼の調査の結果を公表しませんでした。

その後、1801年のジョンダルトンは、彼が研究したすべてのガスと蒸気が、決定された2つの温度の間で同じ体積量で膨張することを実験的に決定しました。これらの結果は、1802年にGay-Lussacによって確認されました。

Charles、Dalton、Gay-Lussacの研究により、ガスが占める体積とその絶対温度が直接比例することが確認されました。したがって、温度とガスの体積の間には線形関係があります。

グラフ

理想ガスのT対Vのグラフ。出典：ガブリエルボリバル

温度に対するガスの体積をグラフ化すると（上の画像）、直線が生成されます。線とX軸の交点は、0℃の温度で、0℃のガスの体積を取得できます。

同様に、線とX軸の交点は、ガスが占める体積がゼロになる温度に関する情報を提供します。ダルトンはこの値を-266°Cで推定し、絶対ゼロ（0）のケルビンの提案値に近い。

ケルビンは、完全なガスの体積がゼロになる温度をゼロとする温度スケールを提案しました。しかし、これらの低温ではガスは液化します。

そのため、ガスの体積自体については説明できず、絶対ゼロの値は-273.15ºCである必要があります。

数式と測定単位

フォーミュラ

現代版のチャールズの法則は、ガスの体積と温度は正比例することを述べています。

そう：

V / T = k

V =ガスの体積。T =ケルビン温度（K）。k =比例定数。

ボリュームV ₁と温度T _1の場合

k = V ₁ / T ₁

同様に、体積V ₂と温度T _2の場合

k = V ₂ / T ₂

次に、kの2つの方程式を等しくすると、

V ₁ / T ₁ = V ₂ / T ₂

この式は次のように書くことができます：

V ₁ T ₂ = V ₂ T ₁

V _2を解くと、次の式が得られます。

V ₂ = V ₁ T ₂ / T ₁

単位

ガスの体積は、リットルまたはその派生単位のいずれかで表すことができます。同様に、体積は立方メートルまたは任意の派生単位で表すことができます。温度は、絶対温度またはケルビン温度で表す必要があります。

したがって、ガスの温度が摂氏または摂氏で表されている場合、それらを使用して計算を実行するには、絶対温度またはケルビンにするために、温度に273.15ºCを加算する必要があります。

温度が華氏で表される場合、ランキンスケールで絶対温度にするために、459.67ºRをそれらの温度に追加する必要があります。

チャールズの法則のもう1つのよく知られた公式は、次のとおりです。

V _t = V _または（1 + t / 273）

ここで、V _tは、特定の温度でガスが占める体積で、リットル、cm ³などで表されます。V _oは、0℃で気体が占める体積です。その部分では、tは体積が測定される温度で、摂氏（degreesC）で表されます。

最後に、273はケルビン温度スケールでの絶対ゼロの値を表します。

法を証明する実験

取り付け

チャールズの法則を実証するための実験のセットアップ。出典：ガブリエルボリバル

ウォーターバスの機能を果たした水の容器の中で、上部に開いたシリンダーが配置され、シリンダーの内壁にプランジャーが取り付けられていました（上の画像）。

このピストン（ピストンと2つの黒いベースで構成される）は、ピストンに含まれるガスの量に応じて、シリンダーの上部または下部に向かって移動します。

ウォーターバスは、バスの温度を上げるために必要な熱を供給し、したがってプランジャーが取り付けられたシリンダーの温度を上げるバーナーまたは加熱プラントを使用して加熱できます。

実験が確実に一定の圧力で行われるように、決められた質量をプランジャーに置いた。浴槽およびシリンダーの温度は、水浴中に置かれた温度計を使用して測定された。

シリンダーにはおそらく空気の量を表示する目盛りがありませんでしたが、これは、ピストンに置かれた質量とシリンダーのベースの表面が到達する高さを測定することで推定できます。

開発

円柱の体積は、その底面の表面積にその高さを掛けることによって得られます。シリンダーベースの表面は、式S = Pi xr ^2を適用することで取得できます。

高さは、シリンダーのベースから、質量が載っているピストンの部分までの距離を測定することによって得られます。

ライターの発する熱によってバスの温度が上昇すると、シリンダー内でプランジャーが上昇するのが観察されました。次に、温度計でシリンダー内の温度に対応するウォーターバスの温度を読み取りました。

彼らはまた、プランジャーの上の質量の高さを測定し、測定された温度に対応する空気の体積を推定することができました。このようにして、彼らは温度のいくつかの測定と、各温度に対応する空気量の推定を行いました。

これにより、ガスが占める体積がその温度に正比例することを最終的に確立することが可能になりました。この結論により、いわゆるチャールズ法を宣言することができました。

冬の氷の風船

前の実験に加えて、より単純で定性的なものがあります。冬のアイスバルーンの実験です。

ヘリウムで満たされた風船が冬に暖房付きの部屋に置かれた場合、風船は一定の体積になります。しかし、後で低温で家の外に移動した場合、ヘリウム風船が収縮し、チャールズの法則に従ってその体積が減少することが観察されます。

解決された演習

演習1

25 atC で750 cm ^3の体積を占めるガスがあります。圧力が一定に保たれている場合、このガスが37​​ºCで占める体積はどれくらいですか？

まず、温度の単位をケルビンに変換する必要があります。

ケルビン単位のT ₁ = 25ºC+ 273.15ºC= 298.15 K

ケルビン単位のT ₂ = 37ºC+ 273.15ºC= 310.15 K

V ₁と他の変数は既知であるため、V ₂は次の方程式で計算されます。

V ₂ = V ₁・（T ₂ / T ₁）

= 750 cm ³（310.15 K / 298.15 K）

= 780.86 cm ³

演習2

3リットルのガスを32℃に加熱して、体積を3.2リットルに拡張する必要がある摂氏の温度はどのくらいでしょうか。

再び、摂氏度はケルビンに変換されます。

T ₁ = 32ºC+ 273.15ºC= 305.15 K

また、前の演習と同様に、V ₂ではなくT ₂を解くと、次のように計算されます。

T ₂ = V ₂・（T ₁ / V ₁）

= 3,2 L・（305,15 K / 3 L）

= 325.49 K

しかし、ステートメントは摂氏度を要求するため、T ₂の単位が変更されます。

T ₂（摂氏）= 325、49ºC（K）-273.15ºC（K）

= 52.34ºC

演習3

0ºCのガスが50 cm ^3の体積を占める場合、45ºCのガスはどのくらいの体積を占めますか？

チャールズの法則の元の式を使用する：

V _t = V _または（1 + t / 273）

すべての変数が利用可能になると、V _tを直接計算します。

V _t = 50 cm ³ + 50 cm ³・（45ºC/ 273ºC（K））

= 58.24 cm ³

一方、例1と2の戦略を使用して問題を解決すると、次のようになります。

V ₂ = V ₁・（T ₂ / T ₁）

= 318 K・（50センチメートル³ /、273K）

= 58.24 cm ³

2つの手順を適用した結果は同じです。結局、それらはチャールズの法則と同じ原理に基づいているためです。

用途

風船を希望

ウィッシュバルーン（冒頭で既に説明）には、可燃性液体を染み込ませた繊維材料が用意されています。

この物質が発火すると、バルーンに含まれる空気の温度が上昇し、チャールズの法則に従ってガスの体積が増加します。

したがって、気球内の空気の体積が増えると、気球内の空気の密度は減少し、周囲の空気の密度よりも低くなり、そのため、気球は上昇します。

ポップアップまたは七面鳥温度計

その名前が示すように、それらは七面鳥の調理中に使用されます。温度計の蓋は空気で満たされた容器で閉じられており、最適な調理温度に達すると蓋が音とともに持ち上げられるように調整されます。

温度計は七面鳥の内側に配置され、オーブン内の温度が上昇すると、温度計内の空気が膨張し、その体積が増加します。そして、空気の量がある値に達すると、温度計の蓋を持ち上げます。

ピンポン球の形状を復元する

ピンポン球は、使用の要件に応じて、軽量で、プラスチックの壁が薄いです。これにより、ラケットに当たると変形します。

変形したボールをお湯に入れると、内部の空気が熱せられて膨張し、風量が増えます。また、ピンポンボールの壁が伸び、元の形状に戻ることができます。

パン作り

酵母は、パンの製造に使用される小麦粉に組み込まれ、二酸化炭素ガスを生成する能力があります。

ベーキング中にパンの温度が上がると、二酸化炭素の量が増えます。このため、パンが目的の量になるまで膨らみます。

参考文献

1. クラークJ.（2013）。その他のガス法-ボイルの法則とチャールズの法則。から回復：chemguide.co.uk
2. Staroscik Andrew。（2018）。チャールズの法則。回収元​​：scienceprimer.com
3. ウィキペディア。（2019）。チャールズ・ロウ。から回復：en.wikipedia.org
4. ヘルメンスティン、トッド。（2018年12月27日）。チャールズの法則の式は何ですか？から回復：thoughtco.com
5. N. De Leon教授 （sf）。基本ガス法：チャールズ法。C 101クラスの注記。回収元​​：iun.edu
6. ブリチェーノガブリエラ。（2018）。チャールズ・ロウ。から回復：euston96.com
7. モリス、JG（1974）。生物学者のための物理化学。（2 ^daエディション）。エディトリアルReverté、SA