サンドイッチ法：説明と演習 - 数学

サンドイッチやトルティーヤ法律は、画分を用いて動作可能にする方法です。具体的には、分数を分割できます。言い換えれば、この法則を通じて有理数の除算を行うことができます。サンドイッチ法は、覚えやすく便利なツールです。

この記事では、両方が整数ではない有理数の除算の場合のみを考慮します。これらの有理数は、分数または分数とも呼ばれます。

説明

2つの小数a / b÷c / dを除算する必要があるとします。サンドイッチ法は、この区分を次のように表現することにあります。

この法則は、結果が上端にある数（この場合は「a」）に下端の数（この場合は「d」）を掛け、この掛け算を積の積で割ることによって得られることを確立します。中央の数字（この場合、「b」と「c」）。したがって、上記の除算はa×d / b×cに等しくなります。

前の区分を表すと、中央の線が分数の線よりも長いことがわかります。キャップは分割したい小数なので、これはサンドイッチに似ています。

この除算手法はダブルCとも呼ばれます。これは、大きな「C」を使用して極値の積を識別し、小さな「C」を使用して中間数の積を識別できるためです。

分数または有理数は、m / nという形式の数値です。「m」と「n」は整数です。有理数m / nの乗法逆数は、m / nを掛けると数値1になる別の有理数で構成されます。

この乗法逆数は（m / n）^-1で表され、m / n×n / m = m×n / n×m = 1であるため、n / mと等しくなります。表記法により、（m / n）^-1 = 1 /（m / n）も得られます。

サンドイッチ法の数学的な正当化、および分数を分割するための他の既存の手法は、2つの有理数a / bおよびc / dを分割するとき、基本的に行われていることはa /の乗算であることです。 c / dの乗法逆数によるb。これは：

a / b÷c / d = a / b×1 /（c / d）= a / b×（c / d）^-1 = a / b×d / c = a×d / b×c以前に入手していました。

過労しないために、サンドイッチ法を使用する前に考慮しなければならないことは、法を使用する必要がない場合があるので、両方の分数ができるだけ単純化されていることです。

たとえば、8/2÷16/4 = 4÷4 = 1です。サンドイッチ法則を使用することもでき、単純化しても同じ結果が得られますが、分子は分母で割り切れるので、除算を直接行うこともできます。

考慮すべきもう1つの重要な点は、この法則は、小数を整数で除算する必要がある場合にも使用できることです。この場合、整数の下に1を入れ、以前と同じようにサンドイッチ法を使用します。これは、整数kがk = k / 1を満たすためです。

以下は、サンドイッチ法則が使用される多くの部門です。

この場合、分数2/4と6/10は単純化され、2で上下に分割されています。これは、分子と分母（存在する場合）の公約数を求め、既約分数（共通の約数がないもの）が得られるまで両方を公約数で除算することで構成される分数を簡略化する古典的な方法です。

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