頂点が反対の角度は、そのうちの一つの側面は、他の角度の辺の拡張である：以下を満たすものです。基本的な頂点角度の定理は次のようになります。2つの頂点角度のメジャーは同じです。
言語は、頂点の反対側の角度が等しいと言って乱用されることがよくありますが、これは正しくありません。2つの角度が同じ測定値を持つという事実は、それらが等しいことを意味するものではありません。同じ身長の二人の子供は等しいと言っているようなものです。
図1.頂点が対向する角度。作成者：Fanny Zapata。
角度は、同じ原点を持つ2つの光線で構成される幾何学的図形として定義されることに注意してください。
図1は、光線で構成される角度fOg（青））.push（{}）;を示しています。
頂点角度定理
Original text
正式には、定理は次のように述べられています。
図4.α、β、γは角度SOQ、QOR、ROPの測定値です。作成者：F.サパタ。
デモンストレーション
角度SOQの測定値はαです。角度QORはβを測定し、角度ROPはγを測定します。角度SOQとQORの合計は、メジャー180 °の平面角度SORを形成します。
あれは：
α+β=180º
一方、角度QORとROPで同じ推論を使用すると、次のようになります。
β+γ=180º
前の2つの方程式を見ると、両方が成立する唯一の方法は、αがγと等しくなることです。
以来SOQはメジャーαを有しに頂点によって反対側のROP測定γの、及びα=γので、頂点に反対の角度が同じ尺度を有すると結論付けられます。
運動が解決されました
図4を参照してください：β= 2αと仮定します。角度の測度SOQ、QOR、およびROPを6進法の度数で求めます。
解決
角度SOQとQORの合計が平面角度SORを形成するため、次のようになります。
α+β=180º
しかし、彼らはβ= 2αであると教えてくれます。このβの値を代入すると、次のようになります。
α+ 2α=180º
つまり、
3α=180º
つまり、αは180ºの3番目の部分です。
α=（180º/ 3）=60º
次に、SOQの尺度はα=60ºです。QORの尺度は、β= 2α= 2 *60º=120ºです。最後に、ROPは頂点によってSOQと反対であるため、定理によれば、それらは同じ尺度を持っていることがすでに証明されています。つまり、ROPの測定値はγ=α=60ºです。
参考文献
- バルドール、JA1973。平面と宇宙のジオメトリ。中央アメリカの文化。
- 数学の法則と数式。角度測定システム。から回復：ingemecanica.com。
- ウィキペディア。頂点による反対の角度。から回復：es.wikipedia.com
- ウィキペディア。コンベア。から回復：es.wikipedia.com
- Zapata F.Goniómetro：歴史、部品、操作。回復：lifeder.com