円の外周は、円の輪郭を構成する点のセットであり、円周の長さとしても知られています。これは半径に依存します。円周が大きくなると、明らかに輪郭が大きくなります。
Pを円の周長、Rをその半径とすると、次の方程式でPを計算できます。
円の周囲（この場合はピザ）はその半径に依存します。出典：Pixabay。
ここで、πは、約3.1416相当の実数（「pi」と読みます）です。省略記号は、πの小数点以下の桁数が無限であることによるものです。したがって、計算を行うときは、その値を丸める必要があります。
ただし、ほとんどのアプリケーションでは、ここに示されている量を使用するか、使用している計算機が返すすべての小数点を使用するだけで十分です。
半径を使用する代わりに、半径の2倍であることがわかっている直径Dを使用することが望ましい場合、周長は次のように表されます。
周長は長さなので、優先されるシステムに応じて、メートル、センチメートル、フィート、インチなどの単位で常に表現する必要があります。
円周と円
これらは多くの場合、同じ意味で同義に使用される用語です。しかし、それらの間には違いがあることが起こります。
「ペリメーター」という言葉はギリシャ語の「ペリ」から来ています。これは輪郭と「メーター」またはメジャーを意味します。円周は、円の輪郭または周囲です。正式には次のように定義されています。
その部分では、円は次のように定義されます。
読者は、2つの概念の微妙な違いを理解できます。円周はエッジ上のポイントのセットのみを参照しますが、円はエッジから内部までのポイントのセットであり、円周は境界です。
行使D の円の周囲長を算出するemostraciónを
次の演習を通じて、上記の概念と、それらが現れるときに説明されるいくつかの他の概念が実践されます。最も単純なものから始め、難易度は徐々に高くなります。
-演習1
半径5 cmの円の周囲と面積を見つけます。
解決
最初に与えられた方程式は直接適用されます：
面積Aを計算するには、次の式を使用します。
-演習2
a）次の図で、空白領域の周囲と面積を見つけます。影付きの円の中心は赤い点にあり、白い円の中心は緑の点にあります。
b）シェーディングされた領域に対して前のセクションを繰り返します。
演習2のサークル。出典：F. Zapata。
解決
a）白い円の半径は3 cmなので、演習1と同じ方程式を適用します。
b）影付きの円の場合、半径は6 cmで、その外周はセクションa）で計算したものの2倍です。
そして最後に、影付きの領域の面積は次のように計算されます：
-最初に、次のように、影付きの円の領域が完全であるかのように見つけます。これをA 'と呼びます。
-演習3
次の図で、影付きの領域の面積と周囲を見つけます。
演習3の図。出典：F. Zapata。
解決
日陰の領域の面積の計算
次の図に示すように、最初に、直線セグメントOAおよびOBと円形セグメントABの間の扇形またはくさびの面積を計算します。
これを行うには、半径RとセグメントOAとOBの間の中心角、つまり円周の2つの半径を知っている円形セクターの面積を与える次の方程式を使用します。
ここで、αºは中心角です。頂点は2つの半径間の円周の中心であるため、中心角です。
ステップ1：円形セクターの面積を計算する
このように、図に示されているセクターの面積は次のとおりです：
ステップ2：三角形の面積を計算する
次に、図3の白い三角形の面積を計算します。この三角形は正三角形で、その面積は次のとおりです。
高さは、図4に示されている赤い点線です。たとえば、ピタゴラスの定理を使用して高さを見つけることができます。しかし、それが唯一の方法ではありません。
注意深い読者は、正三角形が底面が4 cmの2つの同一の直角三角形に分割されていることに気づくでしょう。
直角三角形では、ピタゴラスの定理が満たされているため、次のようになります。
ステップ3：網掛け領域の計算
A：（正三角形のこと）より小さな領域から（すなわち扇形の）より大きな面積を引くのに十分である領域を斜線 = 33.51センチメートル2 27.71センチメートル- 2 = 5.80センチメートル2。
陰影領域の周囲の計算
求められる周長は、8 cmの直線の辺と円周ABの弧の合計です。これで、完全な円周は360°の範囲となります。したがって、60°の範囲の弧は、全長の6分の1であり、2.π.Rであることがわかります。
代わりに、影付きの領域の周囲は次のとおりです。
用途
エリアと同様に、境界線はジオメトリにおいて非常に重要な概念であり、日常生活で多くの用途があります。
アーティスト、デザイナー、建築家、エンジニア、その他多くの人々は、特に円形のものは、広告から食品、機械まで至るあらゆる場所にあるため、作品を開発する際に境界を利用します。
円周と円は、最もよく使用されるジオメトリの1つです。出典：Pixabay。
円周の長さを直接知るには、それを糸またはひもで包み、次にこの糸を伸ばして巻尺で測定するだけで十分です。もう1つの方法は、円の半径または直径を測定し、上記の式の1つを使用することです。
日常業務では、境界の概念は次の場合に使用されます。
-ピザやケーキの特定のサイズに適した型が選択されます。
-車が方向転換できる小瓶のサイズを計算して、都市道路を設計する予定です。
-私たちは地球がほぼ円形の軌道で太陽の周りを公転していることを知っています-ケプラーの法則によれば、実際の惑星の軌道は楕円形です-しかし、周囲はほとんどの惑星にとって非常に良い近似です。
-リングの適切なサイズは、オンラインストアで購入するために選択されます。
・ナットを緩めるのに適したサイズのレンチを選びます。
などなど。
参考文献
- 無料の数学チュートリアル。円の面積と周長-ジオメトリ計算機。回復元：analyzemath.com。
- 数学オープンリファレンス。円周、円周。mathopenref.comから回復。
- モントレー研究所。境界と面積。回収元：montereyinstitute.org。
- サイエンス。円周を見つける方法。から回復：sciencing.com。
- ウィキペディア。周。から回復：en.wikipedia.org。