- 電位差
- 潜在的な違いの兆候と価値
- 電位の計算方法は？
- 離散電荷分布の電位
- 連続的な負荷分散における電位
- 電位の例
- バッテリーとバッテリー
- 出口
- 帯電した雲と地面の間の電圧
- Van Der Graffジェネレーター
- 心電図と脳波
- 運動が解決されました
- への解決策
- ソリューションb
- ソリューションc
- ソリューションd
- ソリューションe
- ソリューションf
- 参考文献
電位は、帯電手段、前記フィールドのポテンシャルエネルギーとしては、電界の任意の点で定義されます。点電荷と点または連続電荷の分布は電界を生成するため、関連する電位があります。
国際単位系（SI）では、電位はボルト（V）で測定され、Vで表されます。数学的には、次のように表されます。
図1.バッテリーに接続された補助ケーブル。出典：Pixabay。
ここで、Uは電荷または分布に関連するポテンシャルエネルギー、q oは正のテスト電荷です。Uはスカラーなので、ポテンシャルもそうです。
定義から、1ボルトは単に1ジュール/クーロン（J / C）です。ここで、ジュールはエネルギーのSI単位、クーロン（C）は電荷の単位です。
ポイントチャージqを想定します。プローブとして使用されるq oと呼ばれる小さな正のテスト電荷を使用して、この電荷が生成するフィールドの性質を確認できます。
この小さな電荷を点aから点bに移動するために必要な仕事Wは、これらの点間のポテンシャルエネルギー差ΔUの負です。
すべてをq または：で割る
ここでV Bは、 B点の電位であり、Vは、点aであることです。電位差V a -V bは、bに関する電位であり、V abと呼ばれます。添え字の順序は重要です。それが変更された場合、aに対するbの可能性を表します。
電位差
前述のことから、次のようになります。
したがって：
ここで、仕事はq とq oの間の電気力Fと点aとbの間の変位ベクトルdℓの間のスカラー積の積分として計算されます。電界は単位電荷あたりの力なので、
E = F / q または
テスト負荷をaからbに運ぶ作業は次のとおりです。
この方程式は、電荷の電界またはそれを生成する分布が以前にわかっている場合、電位差を直接計算する方法を提供します。
また、ベクトルである電界とは異なり、電位差はスカラー量であることにも注意してください。
潜在的な違いの兆候と価値
以前の定義から、Eとdℓが垂直である場合、電位差ΔVはゼロであることがわかります。これは、そのようなポイントの電位がゼロであることを意味するのではなく、単にV a = V b、つまり電位が一定であることを意味します。
これが発生する線と表面は等電位と呼ばれます。たとえば、点電荷のフィールドの等電位線は、電荷と同心円の円周です。そして、等電位面は同心球です。
電位が正電荷によって生成され、その電界が電荷を放射する放射状の線で構成されている場合、電界から離れるにつれて、電位は次第に小さくなります。テスト電荷q oは正なので、q から離れるほど静電反発が少なくなります。
図2.正の点電荷によって生成される電界とその等電位線（赤）：出典：ウィキメディア・コモンズ。HyperPhysics / CC BY-SA（https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0）。
逆に、電荷qが負の場合、テスト電荷q o（正）はqに近づくにつれて電位が低くなります。
電位の計算方法は？
上記の積分は、電位差を見つけるのに役立ちます。したがって、別の点aの参照電位がわかっている場合は、所定の点bの電位を見つけることができます。
たとえば、点電荷qの場合があり、その電荷から距離rにある点の電界ベクトルは次のとおりです。
ここで、kは静電定数で、国際システム単位での値は次のとおりです。
k = 9 x 10 9 Nm 2 / C 2。
また、ベクトルrは、qと点Pを結ぶ線に沿った単位ベクトルです。
ΔVの定義に代入されます。
その点bを電荷から距離rに選択し、a→∞のとき、電位が0の価値があることを選択すると、V a = 0となり、前の方程式は次のようになります。
V = kq / r
a→∞が理にかなっている場合、V a = 0を選択します。これは、負荷から非常に離れたポイントでは、それが存在することを認識するのが難しいためです。
離散電荷分布の電位
領域に多くの点電荷が分布している場合、それらが空間内の任意の点Pで生成する電位が計算され、それぞれが生成する個別の電位が加算されます。そう：
V = V 1 + V 2 + V 3 +…VN = ∑ V i
合計はi =からNまでで、各電荷のポテンシャルは前のセクションで与えられた方程式を使用して計算されます。
連続的な負荷分散における電位
点電荷のポテンシャルから始めて、任意の点Pで測定可能なサイズの帯電物体によって生成されたポテンシャルを見つけることができます。
これを行うには、体を多くの小さな微小電荷dqに分割します。それぞれが、極小dVで完全なポテンシャルに貢献します。
図3.ポイントPでの連続分布の電位を求めるスキーム。出典：Serway、R。Physics for Sciences and Engineering。
次に、これらのすべての寄与が積分によって追加され、合計のポテンシャルが得られます。
電位の例
バッテリー、カーバッテリー、ソケットなどの電気エネルギーを得ることができるさまざまなデバイスには電位があります。雷雨の間、電位は自然界にも確立されます。
バッテリーとバッテリー
セルとバッテリーでは、電気エネルギーはそれらの内部の化学反応を通じて保存されます。これらは、回路が閉じたときに発生し、直流が流れて電球が点灯するか、車のスターターモーターが作動します。
電圧にはさまざまなものがあります。1.5V、3 V、9 V、12 Vが最も一般的です。
出口
家電製品および商用AC電気で稼働する家電製品は、埋め込み式の壁コンセントに接続されます。場所によって、電圧は120 Vまたは240 Vになります。
図4.壁のコンセントには、潜在的な違いがあります。出典：Pixabay。
帯電した雲と地面の間の電圧
これは、大気中の電荷の移動により、雷雨の間に発生するものです。それは10 8 Vのオーダーであることができます。
図5.雷雨。出典：ウィキメディア・コモンズ。セバスチャン・ダルコ、コバちゃんのアニメーション/ CC BY-SA（https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5）
Van Der Graffジェネレーター
ゴム製コンベヤーベルトのおかげで、摩擦帯電が発生し、絶縁シリンダーの上部に配置された導電性の球に蓄積されます。これにより、数百万ボルトになる可能性のある電位差が発生します。
図6.ボストン科学博物館の電気劇場のファンデルグラフジェネレーター。出典：ウィキメディア。ボストン科学博物館/ CC BY-SA（https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0）Commons。
心電図と脳波
心臓には、分極化および脱分極化して電位差を引き起こす特殊な細胞があります。これらは、心電図を使用して時間の関数として測定できます。
この簡単なテストは、小さな信号を測定できる電極を人の胸に配置することによって実行されます。
それらは非常に低い電圧なので、それらを便利に増幅してから、紙テープに記録するか、コンピューターを通して観察する必要があります。医師は脈の異常を分析して、心臓の問題を検出します。
図7.印刷された心電図。出典：Pxfuel。
脳の電気的活動も、EEGと呼ばれる同様の手順で記録できます。
運動が解決されました
次の図に示すように、電荷Q =-50.0 nCは、ポイントAから0.30 m、ポイントBから0.50 mの位置にあります。次の質問に答えてください。
a）この電荷によって生じるAのポテンシャルは何ですか？
b）そして、Bでの可能性は何ですか？
c）電荷qがAからBに移動する場合、電荷qが移動するときの電位差はどのくらいですか？
d）以前の回答によれば、その潜在的な増加または減少はありますか？
e）q =-1.0 nCの場合、AからBに移動するときの静電ポテンシャルエネルギーの変化は何ですか？
f）テスト電荷がAからBに移動するときにQによって生成される電界はどのくらいの仕事をしますか？
図8.解決された演習のスキーム。出典：Giambattista、A。Physics。
への解決策
Qは点電荷であるため、Aの電位は次のように計算されます。
V A = kQ / r A = 9 x 10 9 x（-50 x 10 -9）/ 0.3 V = -1500 V
ソリューションb
同様に
V B = kQ / r B = 9 x 10 9 x（-50 x 10 -9）/ 0.5 V = -900 V
ソリューションc
ΔV= V b -V a = -900-（-1500）V = + 600 V
ソリューションd
電荷qが正の場合、そのポテンシャルは増加しますが、負の場合、そのポテンシャルは減少します。
ソリューションe
ΔUの負の符号は、BのポテンシャルエネルギーがAのポテンシャルエネルギーよりも小さいことを示します。
ソリューションf
W =-ΔUなので、フィールドは+6.0 x 10 -7 Jの仕事をします。
参考文献
- Figueroa、D.（2005）。シリーズ：理工学のための物理学。ボリューム5.静電気。ダグラスフィゲロア（USB）によって編集されました。
- Giambattista、A。2010。物理学。2番目。Ed。McGraw Hill。
- Resnick、R.（1999）。物理的。第2巻。第3版。スペイン語。CompañíaEditorial Continental SA de CV
- Tipler、P.（2006）Physics for Science and Technology。第5版第2巻。
- 科学と工学のためのセルウェイ、R。物理学。第2巻。Ed。Cengage Learning。