四角柱は、その表面が四角形と平行四辺形の4つの側面により、二つの同じ塩基により形成されるものです。それらは、それらの傾斜角とそれらのベースの形状によって分類することができます。
プリズムは、平らな面を持つ不規則な幾何学的ボディであり、これらは有限体積を囲みます。これは、平行四辺形である2つのポリゴンと側面に基づいています。底面のポリゴンの辺の数に応じて、プリズムは、とりわけ、三角形、四角形、五角形にすることができます。
特徴面、頂点、エッジはいくつありますか？
四角形のベースを持つプリズムは、2つの等しい平行なベースと、2つのベースの対応する側面を結合する側面である4つの長方形を持つ多面体の図です。
四角柱は、次の要素があるため、他のタイプのプリズムと区別できます。
ベース（B）
それらは、4つの辺（四辺形）によって形成される2つのポリゴンであり、これらは等しい平行です。
顔（C）
合計すると、このタイプのプリズムには6つの面があります。
- 長方形で形成された4つの側面。
- ベースを形成する四辺形である2つの面。
頂点（V）
それらは、プリズムの3つの面が一致する点です。この場合、合計で8つの頂点があります。
エッジ：（A）
これらは、プリズムの2つの面が交わるセグメントであり、次のとおりです。
- ベースエッジ：側面とベースの間の結合線で、合計8つあります。
- サイドエッジ：2つの面の間の横の結合線です。合計4つあります。
頂点と面の数がわかっている場合、多面体のエッジの数はオイラーの定理を使用して計算することもできます。したがって、四角柱の場合、次のように計算されます。
エッジの数=面の数+頂点の数-2。
エッジの数= 6 + 8-2。
エッジの数= 12。
高さ（h）
四角柱の高さは、2つの底面間の距離として測定されます。
分類
四角柱は、傾斜角に従って分類できます。直線角または傾斜角があります。
右四角柱
それらは、プリズムのベースである2つの等しく平行な面を持ち、側面は正方形または長方形で形成されます。このようにして、側面のエッジはすべて等しく、長さはプリズムの高さに等しくなります。
総面積は、プリズムの高さによって、そのベースの面積と周囲によって決定されます。
At = 横 + 2A ベース。
斜め四角柱
このプリズム型が特徴付けられにおいて、これらは傾斜の度合いがあってもよい持っているので、その辺は、ベースに対して垂直でないこと、その側面が角度斜め二面すなわち塩基と形成することがより90以下若しくは。
それらの側面は、一般に菱形または菱形の形状を持つ平行四辺形であり、1つ以上の長方形の面を持つ場合があります。これらのプリズムのもう1つの特徴は、プリズムの高さが側面の端の測定値と異なることです。
斜めの四角柱の面積は、前のものとほぼ同じように計算され、底面の面積と側面の面積が加算されます。唯一の違いは、その横面積の計算方法です。
側面の面積は、プリズムの横エッジと断面の周長で計算されます。これは、角度が90になるか、各側面との角度です。
合計 = 2 * ベース領域+ペリメーターSR *のサイドエッジ
すべてのタイプのプリズムの体積は、ベースの面積に高さを掛けることによって計算されます：
V = ベース 領域*高さ= A b * h。
同様に、四角柱は、底辺が形成する四辺形のタイプ（規則的および不規則）に従って分類できます。
正四角柱
2つの正方形をベースにしたもので、その側面は等しい長方形です。その軸は、面と平行に交差し、2つのベースの中心で終了する理想的な線です。
四角柱の総面積を決定するには、その底面の面積と側面の面積を次のように計算する必要があります：
At = 横 + 2A ベース。
どこ：
側面の領域は長方形の領域に対応します。つまり、
側面 A =ベース*高さ= B * h。
ベースの面積は正方形の面積に対応します：
基地 = 2（サイド*サイド）= 2L 2
ボリュームを決定するには、ベースの面積に高さを掛けます：
V = ベース *高さ= L 2 * h
不規則な四角柱
このタイプのプリズムは、底面が正方形ではないため、特徴があります。彼らは不平等な側面からなる基盤を持つことができ、5つのケースが提示されます：
に。ベースは長方形です
その表面は、長方形である2つの長方形の底面と4つの側面で構成されています。
その総面積を決定するには、それを形成する6つの長方形、2つの底面、2つの小さな側面、2つの大きな側面の各面積を計算します。
面積= 2（a * b + a * h + b * h）
b。ベースはひし形です：
その表面は、2つの菱形のベースと側面である4つの長方形で形成され、その総面積を計算するには、次のように決定する必要があります。
- ベースエリア（ひし形）=（主対角*副対角）2 2。
- 横面積=ベースの周長*高さ= 4（ベースの側面）* h
したがって、総面積は次のとおりです。A T = 横方向 + 2A ベース。
c。底面は菱形です
その表面は、2つの菱形のベースと側面である4つの長方形で形成され、その総面積は次のようになります。
- ベース領域（菱形）=ベース*相対高さ= B * h。
- 横面積=ベースの周長*高さ= 2（側面a +側面b）* h
- したがって、総面積は次のとおりです。A T = 横方向 + 2A ベース。
d。台座は台形です
その表面は台形の2つの底面と、側面である4つの長方形で形成され、その総面積は次のように与えられます。
- ベース領域（台形）= h *。
- 横面積=ベースの周長*高さ=（a + b + c + d）* h
- したがって、総面積は次のとおりです。A T = 横方向 + 2A ベース。
そして。台座は台形です
その表面は、2つの台形のベースと側面である4つの長方形で形成され、その総面積は次のように与えられます。
- ベース領域（台形）= =（対角1 *対角2）÷2。
- 横面積=ベースの周長*高さ= 2（側面a *側面b * h。
- したがって、総面積は次のとおりです。A T = 横方向 + 2A ベース。
要約すると、任意の通常の四角柱の面積を決定するには、底辺である四辺形の面積、その周囲、およびプリズムが持つ高さを計算するだけでよく、その式は次のようになります：
総面積= 2 * ベース面積+ ベース周囲長*高さ= A = 2A b + P b * h。
これらのタイプのプリズムの体積を計算するには、同じ式を使用します。
ボリューム= ベース 領域*高さ= A b * h。
参考文献
- アンヘル・ルイス、HB（2006）。ジオメトリ。CRテクノロジー。
- ダニエルC.アレクサンダー、GM（2014）。大学生のための初等幾何学。Cengage Learning。
- マギニャ、RM（2011）。ジオメトリの背景。リマ：UNMSM大学前センター。
- Ortiz Francisco、OF（2017）。数学2。
- ペレス、A。Á。（1998）。アルバレス2度百科事典。
- Pugh、A.（1976）。多面体：視覚的なアプローチ。カリフォルニア州：バークレー。
- ロドリゲス、FJ（2012）。記述幾何学、ボリュームI、二面体システム。ドノスティアラSa。