イコサゴンとは何ですか？特性とプロパティ - 数学

二十角形又はisodecagonは 20個の辺を有する多角形です。ポリゴンは、平面の領域を囲む線セグメントの有限シーケンス（3つ以上）によって形成される平面図形です。

各線分は辺と呼ばれ、各辺のペアの交点は頂点と呼ばれます。辺の数に応じて、ポリゴンには特定の名前が付けられます。

最も一般的なのは三角形、四角形、五角形、六角形で、それぞれ3、4、5、6辺ですが、必要な数の辺で構築できます。

イコサゴンの特徴

以下は、ポリゴンのいくつかの特徴と、icosagonでのそれらのアプリケーションです。

イコサゴンは多角形であり、規則的と不規則に分類できます。規則的という用語は、すべての辺の長さが同じで、内角がすべて同じであることを指します。そうでなければ、icosagon（ポリゴン）は不規則であると言われます。

通常のicosagonは、通常のisodecagonとも呼ばれます。通常のicosagonを取得するには、正十角形（10辺の多角形）の各辺を2等分する（2つの等しい部分に分割する）必要があるためです。

正多角形の周囲 "P"を計算するには、辺の数に各辺の長さを掛けます。

icosagonの特定のケースでは、外周は20xLに等しく、「L」は各辺の長さです。

たとえば、側面が3cmの通常のicosagonがある場合、その周長は20x3cm = 60cmになります。

アイソゴンが不規則である場合、上記の式は適用できないことは明らかです。

この場合、外周を取得するには20辺を個別に追加する必要があります。つまり、外周「P」は∑Liに等しく、i = 1,2、…、20です。

ポリゴンの対角線 "D"の数はn（n-3）/ 2に等しく、nは辺の数を表します。

icosagonの場合、D = 20x（17）/ 2 = 170の対角になります。

正多角形の内角の合計を計算するのに役立つ公式があり、これは正多角形に適用できます。

この式は、多角形の辺の数から2を引いてから、この数に180度を掛けます。

この式を取得する方法は、n辺を持つポリゴンをn-2の三角形に分割できることであり、三角形の内角の合計が180度であることを使用して、式を取得します。

次の画像は、通常のエネゴン（9辺のポリゴン）の式を示しています。

前の式を使用すると、任意のicosagonの内角の合計が18×180º=3240ºまたは18πであることが得られます。

正多角形の面積を計算するには、アポテムの概念を知っていると非常に便利です。アポセムは、正多角形の中心からそのいずれかの辺の中点に向かう垂直線です。

アポテムの長さがわかると、正多角形の面積はA = Pxa / 2になります。ここで、「P」は周囲長を、「a」はアポテムを表します。

通常のicosagonの場合、その面積はA = 20xLxa / 2 = 10xLxaです。ここで、「L」は各辺の長さ、「a」はそのアポテムです。

一方、n辺を持つ不規則なポリゴンがある場合、その面積を計算するために、ポリゴンはn-2個の既知の三角形に分割され、次にこれらのn-2個の三角形それぞれの面積が計算され、最後にこれらすべてが追加されますエリア。

上記の方法は、ポリゴンの三角形分割として知られています。