代替内角とは何ですか？（演習付き） - 数学

代替的な内部角度は、 2本の平行線の交点と横断線によって形成されるものの角度です。線Ｌ１を横線Ｌ２で切断すると、４つの角度が形成される。

ラインL1の同じ側にある2組の角度は、それらの合計が180°に等しいため、補助角度と呼ばれます。

前の画像では、角度3と4のように、角度1と2は補足です。

別の内角について説明できるようにするには、2本の平行線と1本の横線が必要です。前に見たように、8つの角度が形成されます。

次の図に示すように、2本の平行線L1とL2を横線で切った場合、8つの角度が形成されます。

前の画像では、角度1と2、3と4、5と6、7と8のペアが補足角度です。

ここで、交互の内角は2つの平行線L1とL2の間の内角ですが、横線L2の反対側にあります。

つまり、角度3と5は交互の内部です。同様に、角度4と6は交互の内角です。

頂点による反対の角度

代替内角の有用性を知るには、最初に2つの角度が頂点によって互いに反対である場合、これら2つの角度は同じように測定されることを知る必要があります。

たとえば、角度1と3は、頂点で互いに向き合っている場合、同じ測定値を持ちます。同じ理由で、角度2と4、5と7、6と8は同じように測定されると結論付けることができます。

前の図のように割線または横線で切断された2つの平行線がある場合、角度1と5、2と6、3と7、4と8が同じように測定されることは事実です。

頂点によって設定された角度の定義と、セカントと2本の平行線との間に形成される角度のプロパティを使用すると、代替の内角は同じ尺度であると結論付けることができます。

次の画像で角度6の測定値を計算します。角度1は125°であることを知っています。

角度1と5は頂点で向かい合っているため、角度3は125°になります。ここで、角度3と5は別の内部なので、角度5も125ºになります。

最後に、角度5と6は補足であるため、角度6の測定値は180º-125º=55ºになります。

角度6が35度であることを知って、角度3の測定値を計算します。

角度6は35°であることが知られており、角度6と4は内部で交互になっていることもわかっているため、同じように測定されます。つまり、角度4は35度です。

一方、角度4と3が補足であるという事実を使用して、角度3の測定値は180º-35º=145ºであることがわかります。

それらが対応する特性を満たすことができるように、線は平行である必要があります。

演習はおそらくより速く解決されるかもしれませんが、この記事では、別の内角のプロパティを使用したいと思いました。