24の約数は何ですか？

24の約数が何であるか、および整数を見つけるために、いくつかの追加のステップとともに素因数分解を実行します。それはかなり短いプロセスであり、学ぶのは簡単です。

素因数分解が前に述べられたとき、参照は、因子と素数という2つの定義に向けられています。

素数の素因数分解とは、素数の積として数を書き換えることを指し、それぞれを素因数と呼びます。

たとえば、6は2×3と書くことができるので、2と3は分解の主要な要素です。

すべての数を素数の積として分解できますか？

この質問に対する答えは「はい」であり、これは次の定理によって保証されます。

算術の基本定理：1より大きいすべての正の整数は、因子の順序を除いて、素数または素数の単一の積です。

前の定理によれば、数が素数の場合、分解はありません。

24は素数ではないため、素数の積でなければなりません。それらを見つけるために、次の手順が実行されます。

-24を2で割り、結果は12になります。

-Now 12を2で割ると6になります。

-6を2で除算すると、結果は3になります。

-最終的に3は3で除算され、最終結果は1になります。

したがって、24の素因数は2と3ですが、2を3で累乗する必要があります（2で3で割ったため）。

つまり、24 =2³x3です。

すでに24の素因数分解があります。除数を計算するだけです。これは、次の質問に答えることによって行われます。数値の主な要因と除数との関係は何ですか？

答えは、数の約数は、それらの間のさまざまな積とともに、その個別の素因数であることです。

私たちの場合、素因数は2³と3です。したがって、2と3は24の約数です。前述のことから、2×3の積は24の約数です。つまり、2×3 = 6は24の約数です。。

もっとある？もちろん。前述のように、素因数2は分解で3回出現します。したがって、2×2も24の除数です。つまり、2×2 = 4は24を除算します。

同じ理由が2x2x2 = 8、2x2x3 = 12、2x2x2x3 = 24にも当てはまります。

以前に作成されたリストは、2、3、4、6、8、12、24です。すべてですか？

いいえ。このリストに番号1と、前のリストに対応するすべての負の数を追加することを忘れないでください。

したがって、24のすべての除数は、±1、±2、±3、±4、±6、±8、±12および±24です。

最初に述べたように、それは学ぶことはかなり簡単なプロセスです。たとえば、36の約数を計算する場合は、素因数に分解します。

上の画像にあるように、36の素因数分解は2x2x3x3です。

したがって、除数は2、3、2×2、2×3、3×3、2x2x3、2x3x3、および2x2x3x3です。また、数値1と対応する負の数値を追加する必要があります。

結論として、36の約数は±1、±2、±3、±4、±6、±9、±12、±18および±36です。

Apostol、TM（1984）。解析的数論入門。元に戻す。
Fine、B。、およびRosenberger、G。（2012）。代数の基本定理（図解編）。Springer Science&Business Media。
ゲバラ、MH（nd）。数の理論。食べた。
ハーディ、GH、ライト、EM、ヒースブラウン、R。&シルバーマン、J。（2008）。数論入門（イラスト入り編）。OUPオックスフォード。
エルナンデス、J。d。（sf）。数学ノート。しきい値エディション。
ポイM.&カムズ。（1819）。若者向けのコマーススタイルのリテラルおよび数値演算の要素（5版）。（S. Ros&Renart、Edits。）シエライマルティのオフィス。
Sigler、LE（1981）。代数。元に戻す。
Zaldívar、F.（2014）。数論入門。経済文化基金。