定数関数は、 yの値が一定に保たれるものです。つまり、定数関数の形式は常にf（x）= kで、kは実数です。
xy座標系で定数関数をグラフ化すると、水平軸またはx軸に平行な直線が常に生成されます。
図1.デカルト平面上のいくつかの定数関数のグラフ。出典：ウィキメディア・コモンズ。ユーザー：HiTe
この関数はアフィン関数の特定のケースであり、そのグラフも直線ですが、勾配があります。図1に示すように、定数関数は勾配がゼロ、つまり水平線です。
3つの定数関数のグラフが表示されます。
すべては水平軸に平行な線で、最初の線は上記の軸の下にあり、残りは上にあります。
一定の関数特性
定数関数の主な特徴は次のように要約できます。
-そのグラフは水平の直線です。
-kに値する、y軸との一意の交差があります。
-それは継続的です。
-定数関数のドメイン（xを持つことができる値のセット）は、実数のセットRです。
-パス、範囲、またはカウンタードメイン（変数yが取る値のセット）は、単に定数kです。
例
関数は、互いに何らかの形で依存している数量間のリンクを確立するために必要です。それらの間の関係を数学的にモデル化して、一方が変化したときに一方がどのように動作するかを調べることができます。
これは、多くの状況のモデルを構築し、それらの動作と進化について予測するのに役立ちます。
明らかな単純さにもかかわらず、定数関数には多くのアプリケーションがあります。たとえば、時間の経過に伴って、または少なくともある程度の時間は一定である量を調査する場合です。
このように、マグニチュードは次のような状況で動作します。
-長い直線の高速道路に沿って移動する車の巡航速度。ブレーキをかけたり加速したりしない限り、車は均一な直線運動をします。
図2.車がブレーキをかけたり加速したりしなければ、均一な直線運動になります。出典：Pixabay。
-回路から切り離された完全に充電されたコンデンサは、時間の経過とともに一定の電荷を持ちます。
-最後に、定額駐車場は、車が駐車されている期間に関係なく一定の価格を維持します。
定数関数を表す別の方法
定数関数は、次のように表すこともできます。
xの値を0にすると、結果として1が返されるため、前の式は、使い慣れた式になります。
もちろん、kの値が0と異なる限り、それは起こります。
変数xの指数が0であるため、定数関数も次数0の多項式関数として分類されるのはこのためです。
解決された演習
-演習1
次の質問に答えてください。
a）x = 4で与えられる線は定数関数であると言えますか？答えの理由を説明してください。
b）定数関数にx切片を使用できますか？
c）関数f（x）= w 2は定数ですか？
に答えます
以下は、x = 4の線のグラフです。
図3. x = 4の線のグラフ。出典：F. Zapata。
行x = 4は関数ではありません。定義により、関数は、変数xの各値がyの単一の値に対応するような関係です。そして、この場合、値x = 4はyの無限値に関連付けられているため、これは当てはまりません。したがって、答えはノーです。
回答b
一般に、定数関数はy = 0でない限り、x切片をもちません。その場合、x軸自体です。
回答c
はい、wは定数なので、その二乗も定数です。重要なのは、wが入力変数xに依存しないことです。
-演習2
関数f（x）= 5とg（x）= 5x-2の交点を見つける
解決
これら2つの関数の共通部分を見つけるには、それぞれ次のように書き換えます。
それらは均等化され、以下を取得します。
1次の線形方程式とは何ですか？
交点は（7 / 5,5）です。
-演習3
定数関数の導関数が0であることを示します。
解決
導関数の定義から、次のようになります。
定義を置き換える：
さらに、導関数を変化率dy / dxと考えると、定数関数は変化しないため、導関数はゼロになります。
-演習4
f（x）= kの不定積分を求めます。
解決
図4.運動の携帯電話の関数v（t）のグラフ6.出典：F. Zapata。
それは尋ねます：
a）速度関数の式を時間v（t）の関数として記述します。
b）0〜9秒の時間間隔で携帯電話が移動した距離を見つけます。
への解決策
示されているグラフは次のことを示しています。
-0〜3秒の時間間隔でv = 2 m / s
-この間隔では速度が0であるため、携帯電話は3〜5秒の間停止します。
-v =-3 m / s、5〜9秒。
これは、区分的関数または区分的関数の例であり、定数関数で構成され、指定された時間間隔に対してのみ有効です。望ましい関数は次のとおりです。
ソリューションb
v（t）グラフから、携帯電話の移動距離を計算できます。これは、曲線上の/の下の面積と数値的に同等です。この方法では：
-0〜3秒の移動距離= 2 m / s。3秒= 6 m
-3秒から5秒の間、彼は拘留されたため、いかなる距離も移動しませんでした。
-5〜9秒の移動距離= 3 m / s。4秒= 12 m
合計で18メートル移動しました。5〜9秒の範囲では速度は負ですが、移動距離は正であることに注意してください。何が起こるかというと、その時間間隔の間に、モバイルはその速度の感覚を変えたということです。
参考文献
- Geogebra。定数関数。から回復：geogebra.org。
- Maplesoft。定数関数。復旧元：maplesoft.com。
- ウィキブックス。変数/関数/定数関数での計算。回復元：es.wikibooks.org。
- ウィキペディア。定数関数。から回復：en.wikipedia.org
- ウィキペディア。定数関数。回復元：es.wikipedia.org。