quasivariance、疑似分散または分散公平平均に対するサンプルデータの分散の統計的尺度です。次に、サンプルは、母集団と呼ばれるより大きな宇宙から取得された一連のデータで構成されます。
これはいくつかの方法で示され、ここではs c 2が選択されており、次の式を使用して計算されます。
図1.準分散の定義。出典：F. Zapata
どこ：
準分散は分散s 2に似ていますが、分散の分母がn-1であるのに対し、分散の分母はnだけで除算される点が異なります。nが非常に大きい場合、両方の値が同じになる傾向があることは明らかです。
準分散の値がわかれば、すぐに分散の値を知ることができます。
準分散の例
多くの場合、人、動物、植物、および一般的にはあらゆるタイプのオブジェクトなど、あらゆる集団の特性を知りたいと思います。しかし、特に要素の数が非常に多い場合は、母集団全体の分析は簡単な作業ではない可能性があります。
次に、サンプルが取得され、それらの動作が母集団の動作を反映することを期待して、最適化されたリソースのおかげで、それについて推論できるようになります。これは統計的推論として知られています。
準分散と関連する準標準偏差が、得られた結果が平均からどれだけ離れているかを示すことによって統計的指標として機能するいくつかの例を次に示します。
1.-自動車用バッテリーを製造する会社のマーケティングディレクターは、バッテリーの平均寿命を月単位で見積もる必要があります。
これを行うために、彼はそのブランドの購入した100個のバッテリーのサンプルをランダムに選択します。同社はバイヤーの詳細の記録を保持しており、バッテリーの寿命を調べるためにバイヤーにインタビューする場合があります。
図2.準分散は、推論と品質管理に役立ちます。出典：Pixabay。
2.-大学機関のアカデミック管理者は、現在学んでいる科目の合格を期待される学生の数を分析して、翌年の入学を見積もる必要があります。
たとえば、現在物理学Iを受講している各セクションから、経営陣は生徒のサンプルを選択し、その椅子での成績を分析できます。このようにして、次の期間に何人の学生が物理学IIを受講するかを推測できます。
3.-天文学者のグループは空の一部に注意を向け、特定の特性を持つ特定の数の星が観測されます（サイズ、質量、温度など）。
他の類似した領域にある星が同じ特性を持っているのか、隣のマゼラン雲やアンドロメダのような他の銀河にある星でさえあるのだろうか。
なぜn-1で割りますか？
準分散では、nではなくn-1で除算されます。これは、最初に述べたように、準変量が不偏推定量であるためです。
同じ母集団から多くのサンプルを抽出することが可能です。これらの各サンプルの分散を平均化することもできますが、これらの分散の平均が母集団の分散と等しくなるわけではありません。
実際、分母にn-1が使用されていない限り、標本分散の平均は母分散を過小評価する傾向があります。準分散E（s c 2）の期待値が正確にs 2であることを確認できます。
このため、準変量は偏りがなく、母分散s 2のより良い推定量であると言われています。
準分散を計算する別の方法
準分散も次のように計算できることが簡単にわかります。
s c 2 =-
標準スコア
サンプル偏差を持つことにより、特定の値xが標準偏差の上または下にいくつの標準偏差を持っているかを知ることができます。
これには、次の無次元式が使用されます。
標準スコア=（x-X）/ s c
運動が解決されました
863 903 957 1041 1138 1204 1354 1624 1698 1745 1802 1883
a）最初に示した準分散の定義を使用し、前のセクションで示した代替形式を使用して結果を確認します。
b）2番目のデータの標準スコアを上から下に向かって計算します。
への解決策
この問題は、単純なまたは科学的な計算機を使用して手動で解決できます。そのためには、先に進む必要があります。そして、このためには、以下に示すようなテーブルでデータを整理するよりも良いことはありません。
表のおかげで、情報が整理され、数式で必要になる数量が各列の最後にあり、すぐに使用できます。合計は太字で示されています。
平均列は常に繰り返されますが、値を表示して、テーブルの各行を埋めるのに便利なので、価値があります。
最後に、最初に与えられた準変量の方程式が適用され、値のみが代入され、合計に関しては、すでに計算されています：
s c 2 = 1,593,770 /（12-1）= 1,593,770 / 11 = 144,888.2
これは準変量の値であり、その単位は「二乗ドル」であり、実際にはあまり意味がないため、サンプルの準標準偏差が計算されます。これは、準変量の平方根にすぎません。
s c =（√144,888.2）$ = $ 380.64
この値は、代替形式の準分散でも得られることがすぐに確認されます。必要な合計は、左側の最後の列の最後にあります。
s c 2 =-=-
= 2,136,016.55-1,991,128.36 = 144,888乗
冒頭の計算式と同じ値です。
ソリューションb
上から下への2番目の値は903で、その標準スコアは
標準スコア903 =（x-X）/ s c =（903-1351）/380.64 = -1.177
参考文献
- Canavos、G。1988。確率と統計：アプリケーションと方法。マグローヒル。
- Devore、J。2012。工学と科学の確率と統計。8日。版。Cengage。
- レビン、R。1988。管理者のための統計。2番目。版。プレンティスホール。
- ばらつきの測定。回収元：thales.cica.es。
- ウォルポール、R。2007。工学および科学の確率と統計。ピアソン。