Amagatの法則は、ガス混合物の総体積は、部分体積の和単独で、混合物の圧力及び温度と、含まれる各ガスに等しいことを述べています。
これは、部分容量法または添加剤の法則としても知られており、その名前は、1880年に初めてそれを公式化したフランスの物理学者で化学者のEmile Hilaire Amagat（1841-1915）によるものです。ダルトンの。
大気中および気球内の空気は、アマガの法則を適用できる理想的な混合ガスとして扱うことができます。出典：PxHere。
どちらの法則も、理想的なガス混合物に厳密に当てはまりますが、実際のガスに適用すると、分子間の力が大きな役割を果たす、近似値になります。一方、理想的なガスに関しては、分子の引力は無視できます。
式
数学的形式では、アマガットの法則は次の形式を取ります。
V T = V 1 + V 2 + V 3 +…。= ∑ V i（T m、P m）
文字Vは体積を表し、V Tは総体積です。合計記号はコンパクト表記として機能します。T mとP mは、それぞれ混合物の温度と圧力です。
各ガスの体積はV iであり、コンポーネント体積と呼ばれます。これらの部分的なボリュームは数学的抽象であり、実際のボリュームに対応していないことに注意することが重要です。
実際、混合物のガスの1つだけをコンテナに残しておくと、ガスはすぐに膨張して、全体の体積を占めます。ただし、アマガの法則は非常に有用です。これは、混合ガスの一部の計算が容易になり、特に高圧で良好な結果が得られるためです。
例
ガス混合物は自然界に豊富にあります。まず、生物は窒素、酸素、その他のガスの混合率が低いため、これを特徴付けるのは非常に興味深いガス混合物です。
混合ガスの例をいくつか示します。
-地球の大気中の空気。その混合物は、理想的なガスとして、または実際のガスのモデルの1つとして、さまざまな方法でモデル化できます。
-内燃機関であるガスエンジン。ただし、ガソリンを使用する代わりに、天然ガスと空気の混合ガスを使用します。
-ガソリンエンジンが排気管から排出する一酸化炭素と二酸化窒素の混合物。
-ガスと巨大な惑星にたくさんある水素とメタンの組み合わせ。
星間ガス。主に水素とヘリウムで構成され、星の間の空間を満たします。
-産業レベルでのガスの多様な混合物。
もちろん、圧力と温度の条件はそのモデルで確立されたものとはかけ離れているため、これらのガス混合物は一般に理想的なガスとしては動作しません。
太陽のような天体物理学のシステムは理想とはほど遠い。温度と圧力の変化が星の層に現れ、物質の特性がそれが時間とともに進化するにつれて変化するからである。
ガス混合物は、Orsatアナライザーなどのさまざまなデバイスで実験的に決定されます。排気ガスについては、赤外線センサーで動作する特別なポータブル分析器があります。
主に工業プロセスで使用される、ガス漏れを検出するデバイス、または特定のガスを検出するように設計されたデバイスもあります。
図2.自動車の排出、特に一酸化炭素と炭化水素の排出を検出するための旧式のガス分析計。出典：ウィキメディア・コモンズ。
理想的なガスとコンポーネントの体積
混合物内の変数間の重要な関係は、アマガの法則を使用して導出できます。理想的なガスの状態方程式から始めます。
次に、混合物の成分iの体積が解かれます。これは次のように記述できます。
ここで、n iは混合物に存在するガスのモル数を表し、Rはガス定数、T mは混合物の温度、P mは混合物の圧力です。モル数niは次のとおりです。
完全なミックスでは、nは次の式で与えられます。
後者の表現を後者で割る：
V iの解法：
したがって：
ここで、x iはモル分率と呼ばれ、無次元量です。
モル分率は体積分率V i / Vに相当し、圧力分率P i / Pにも相当することを示すことができます。
実際のガスの場合、別の適切な状態方程式を使用するか、圧縮率係数または圧縮係数Zを使用する必要があります。この場合、理想気体の状態方程式にこの係数を掛ける必要があります。
演習
演習1
次の混合ガスは、医療用に準備されています。窒素11モル、酸素8モル、二酸化炭素1モル。混合物に存在する各ガスの分圧と分圧を計算します（10リットルで1気圧の圧力が必要な場合）。
1気圧= 760 mm Hg。
解決
混合物は、理想的なガスモデルに適合していると見なされます。モルの総数は：
各ガスのモル分率は次のとおりです。
- 窒素：x 窒素 = 11/20
- 酸素：x 酸素 = 8/20
-無水炭酸：x 無水炭酸 = 1/20
各ガスの圧力と部分体積は、それぞれ次のように計算されます。
-窒素：P N = 760 mm Hg（11/20）= 418 mm Hg; V N = 10リットル。（11/20）= 5.5リットル。
-酸素：P O = 760 mm Hg（8/20）= 304 mm Hg;。V N = 10リットル。（8/20）= 4.0リットル。
-無水炭酸：P A-C = 760 mm Hg。（1/20）= 38 mm Hg; V N = 10リットル。（1/20）= 0.5リットル。
実際、冒頭で述べたことが真実であることがわかります。混合物の体積は、部分体積の合計です。
演習2
50モルの酸素を190モルの窒素と25°C、1気圧で混合します。
アマガの法則を適用して、理想気体方程式を使用して、混合物の総体積を計算します。
解決
25ºC= 298.15 K、圧力1気圧は101325 Paに相当し、国際システムのガス定数はR = 8.314472 J / molであることを知っています。K、部分ボリュームは次のとおりです。
結論として、混合物の容量は次のとおりです。
参考文献
- ボルニャッケ。2009.熱力学の基礎。第7版。ワイリーとサンズ。
- Cengel、Y。2012。熱力学。第7版。マグローヒル。
- 化学LibreTexts。アマガットの法則。リカバリー元：chem.libretexts.org。
- Engel、T。2007。物理化学入門：熱力学。ピアソン。
- ペレス、S。リアルガス。から回復：depa.fquim.unam.mx。