ワットの法則は電気回路に適用され、回路要素によって供給される電力Pは、回路の供給電圧Vと回路を流れる電流Iの間の積に正比例することを確立します。
電力は、要素が電気エネルギーを他の形態のエネルギーに変換する速度を示すため、非常に重要な概念です。数学的には、ワットの法則の定義は次のように表されます。
図1.電力は、電気エネルギーが変換される速度を示します。出典：Pixabay
国際単位系（SI）では、電力の単位はワットと呼ばれ、産業革命のパイオニアであるスコットランドのエンジニアであるジェームズワット（1736-1819）に敬意を表してWと略されます。電力は単位時間あたりのエネルギーなので、1 Wは1ジュール/秒に相当します。
私たちは皆、何らかの形で電力の概念に精通しています。たとえば、一般的に使用されている家庭用電気機器は、特に電球、電気バーナー、冷蔵庫など、常に電力が指定されています。
ワットの法則と回路要素
ワットの法則は、動作が異なる回路要素に適用されます。それは、バッテリー、抵抗器、または別のものにすることができます。次の図に示すように、要素の両端間に電位差V B -V A = V ABが確立され、電流はAからBに流れます。
図2.電位差が確立された回路要素。出典：F. Zapata
非常に短い時間dtで、一定量の電荷dqが通過するため、その処理は次のようになります。
ここで、dqは現在に関連しています。
そう：
そして電力は単位時間あたりの仕事なので：
-V AB > 0の場合、要素を通過する電荷はポテンシャルエネルギーを獲得します。要素は何らかのエネルギー源からエネルギーを供給します。バッテリーかもしれません。
図3.バッテリーから供給される電力。出典：F. Zapata
-V AB <0の場合、電荷はポテンシャルエネルギーを失います。エレメントは、抵抗などのエネルギーを消費します。
図4.抵抗はエネルギーを熱に変換します。出典：F. Zapata
ソースから供給される電力は、電圧だけでなく電流にも依存することに注意してください。これは、12Vをほとんど供給しないことを考えると、自動車のバッテリーがなぜそれほど大きいのかを説明するために重要です。
何が起こるかというと、スターターモーターには、自動車を始動させるのに必要な電力を供給するために、短時間に大電流が必要です。
ワットの法則とオームの法則
回路要素が抵抗の場合、ワットの法則とオームの法則を組み合わせることができます。後者は次のように述べています：
ワットの法則を代入すると、次のようになります。
電圧と抵抗に応じたバージョンも取得できます。
電力P、電流I、電圧V、抵抗Rの4つの量の可能な組み合わせは、図5のグラフに表示されます。問題によって提供されるデータに従って、最も便利な式が選択されます。
たとえば、ある問題で、カードの左下4分の1にある抵抗Rを見つけるように求められたとします。
値がわかっている数量に応じて、3つの関連する方程式の1つが選択されます（緑色）。たとえば、VとIが既知であるとします。
代わりにPとIがわかっていて、抵抗が要求されている場合は、次を使用します。
最後に、PとVが既知の場合、抵抗は次のように取得されます。
図5.ワットの法則とオームの法則の式。出典：F. Zapata
用途
ワットの法則を電気回路に適用して、要素によって供給または消費される電力を求めることができます。電球はワットの法則を適用する良い例です。
例1
いくつかの照明を1つで得る特別な電球には、2つのタングステンフィラメントがあり、その抵抗はR A = 48オームとR B = 144オームです。これらは、図に示すように、1、2、3の3つのポイントに接続されています。
デバイスはスイッチで制御され、端子のペアを選択し、120 Vネットワークに接続します。取得可能なすべての電力を見つけます。
図6.機能する例のスキーム1.ソース。D.フィゲロア。科学と工学のための物理学。
解決
-端子1と2を接続すると、抵抗R Aのみがアクティブのままになります。120 Vの電圧と抵抗値があるので、これらの値は次の式に直接代入されます：
-端子2と3を接続すると、抵抗R Bがアクティブになり、その電力は次のとおりです。
-端子1および3により、抵抗器を直列に接続できます。等価抵抗は次のとおりです。
したがって：
-最後に、残りの可能性は、図d）に示すように、抵抗を並列に接続することです。この場合の等価抵抗は次のとおりです。
したがって、等価抵抗はR eq = 36オームです。この値では、パワーは次のとおりです。
例2
ワットの他に、電力に広く使用されているもう1つの単位はキロワット（またはキロワット）で、kWと省略されます。1 kWは1000ワットに相当します。
家に電気を供給する会社は、電力ではなく、消費されるエネルギーの観点から請求します。使用される単位はキロワット時（kW-h）です。これは、ワットの名前を持っていますが、エネルギーの単位です。
a）世帯が特定の月に750 kWhを消費するとします。その月の電気代はいくらですか。次の消費計画に従います。
-基本料金：14.00ドル。
-価格：1か月あたり最大100 kWhの16セント/ kWh。
-次の200 kWh /月は、10セント/ kWh相当です。
-そして毎月300 kWhを超えると、6セント/ kWhが課金されます。
b）電気エネルギーの平均コストを見つけます。
への解決策
-顧客は毎月750 kW-hを消費しているため、各段階で示されているコストを超えています。最初の100 kWhの金額の値は、100 kWh x 16セント/ kWh = 1600セント= $ 16.00
-次の200 kWhのコスト：200 kWh x 10セント/ kWh = 2000セント= 20.00ドル。
-これらの300 kW-hを超えると、顧客は450 kW-hをさらに消費し、合計で750 kW-hを消費します。この場合のコストは、450 kWh x 6セント/ kWh = 2,700セント= 27.00ドルです。
-最後に、取得したすべての金額と基本レートを加算して、その月のレシートの価格を取得します。
ソリューションb
平均コストは77/750 kWh = 0.103 USD / kW-h = 10.3セント/ kWhです。
参考文献
- アレクサンダー、C。2006。電気回路の基礎。3番目。版。マグローヒル。
- バーダール、E。エレクトロニクス入門。から回復：ccrma.stanford.ed。
- Boylestad、R。2011。回路解析の概要。13日。版。ピアソン。
- Electric Rebuilder's Association。例付きのオームの法則とワットの法則の計算機。回収元：electricrebuilders.org
- Figueroa、D.（2005）。シリーズ：理工学のための物理学。ボリューム5.電気。ダグラスフィゲロア（USB）によって編集されました。