代替外角とは何ですか？（例付き） - 数学

代替外側角が 2本の平行線を割線で傍受されたときに形成される角度です。これらの角度に加えて、別の内角と呼ばれる別のペアが形成されます。

これら2つの概念の違いは、「外部」と「内部」という言葉であり、その名前が示すように、代替の外部角度は2つの平行線の外側に形成される角度です。

代替外角のグラフィック表示

前の画像からわかるように、2本の平行線と割線の間に8つの角度が形成されています。赤の角度は代替の外角であり、青の角度は代替の内角です。

特徴

はじめに、すでに別の外角とは何かについて説明しました。緯線間の外角であることに加えて、これらの角度は別の条件を満たす。

それらが満たす条件は、平行線上に形成される交互の外角が合同であるということです。他の平行線上に形成される他の2つと同じメジャーです。

しかし、それぞれの代替外角は割線の反対側にあるものと一致します。

冒頭の画像と前の説明を観察すると、互いに一致する代替の外角は、角度AとC、および角度BとDであると結論付けることができます。

それらが合同であることを示すには、次のような角度プロパティを使用します：頂点による反対の角度と代替の内角。

以下は、代替外角の合同性の定義とプロパティを適用する必要がある一連の例です。

下の画像では、角度Eが47°であることを知っている角度Aの測定値は何ですか？

解決

前に説明したように、角度AとCは交互の外部であるため合同です。したがって、Aの測度はCの測度と等しくなります。今度は、角度EとCは頂点によって反対の角度であるため、同じ測度になります。したがって、Cの測度は47°。

結論として、Aの測定値は47°に等しくなります。

次の図に示す角度Cの測定値を見つけます。角度Bが30°であることを確認してください。

解決

この例では、補足角度の定義が使用されています。それらの測定値の合計が180°に等しい場合、2つの角度は補足です。

この画像は、AとBが補足であるため、A + B = 180°、つまりA + 30°= 180°、したがってA = 150°であることを示しています。ここで、AとCは交互の外角なので、それらの測定値は同じです。したがって、Cの尺度は150°です。

下の画像では、角度Aの測定値は145°です。角度Eの基準は何ですか？

解決

画像は、角度AとCが交互の外角であることを示しています。したがって、これらの測定値は同じです。つまり、Cの尺度は145°です。

角度CとEは補助角度であるため、C + E = 180°、つまり145°+ E = 180°となり、角度Eの測定値は35°になります。