Thomas Bayes（1702-1761）はイギリスの神学者であり数学者であり、帰納的確率を最初に使用した人物と見なされていました。さらに、彼は自分の名前が付いた定理、ベイズの定理を開発しました。
彼は確率推論の数学的な基礎を確立した最初の人でした：イベントが以前に発生した頻度と将来のテストで発生する確率を計算する方法。
彼の人生の始まりと発達についてはほとんど知られていない。しかし、彼は英国王立学会である英国王立協会の会員であったことが知られています。
一方、イギリスの数学者は人生のすべての作品を出版することができませんでした。実際、彼は2つの小さな作品のみを発表し、そのうちの1つだけが科学の分野に関連し、匿名で出版されました。
彼の死後、彼の作品とノートはイギリスの哲学者リチャードプライスによって編集され、出版されました。そのおかげで、今では彼らの努力の成果物が使われています。
バイオグラフィー
初期の年と仕事
トーマスベイズは1701年または1702年に生まれました。彼の生年月日は正確にはわかりません。彼はロンドンまたはイギリスのハートフォードシャーの郡で生まれたと言われています。彼はロンドンの長老派牧師ジョシュアベイズの7人の子供の長男でした。彼の母親はアン・カーペンターでした。
ベイズは、マーベリックスとして知られるイングランドの教会の規則に従わなかった著名なプロテスタント家から来ました。彼らはシェフィールドのイギリスの都市で設立されました。
そのため、彼は民間の家庭教師とともに学び、彼のプロジェクトに非常に影響を与えた確率論への貢献で知られるフランスの数学者、アブラハムドモイヴルによって教えられたと言われています。
彼の過激な信仰のために、オックスフォードやケンブリッジなどの大学に入学できなかったため、エジンバラ大学などのスコットランドの学校で学びました。そこで彼は論理と神学を学びました。
1722年、彼は家に戻り、チャペルで父親を助けた後、1734年頃にタンブリッジウェルズに移りました。彼は1752年までシオン山礼拝堂の牧師でした。
神の慈悲
神の慈悲、または神の摂理と政府の主な目的が彼らのキリスト教の幸福であるという強い証明は、1731年にトーマス・ベイズの最初に出版された作品の1つでした。
ベイズは2つの短編作品しか発表していないことが知られています。1つは神学と形而上学に関連し、2つ目の研究は、科学分野に関連しており、彼らの貢献がより具体的になされています。
形而上学的神学研究は、英国国教会の哲学者であり牧師であるジョン・バルガイの回想録に応えて書かれたと言われています。
昨年、バルガイは創造と摂理に関するエッセイを発表し、人間の生活を導くべき道徳的原則は神の道であり得ると説明しました。つまり、神の良さは慈悲への単なる傾向ではなく、秩序と調和です。
その仕事から、ベイズは彼の出版物と「神が宇宙を創造する義務がなかったなら、なぜ彼はそれをしたのですか？」という論争で応えました。
最初の科学出版
1736年に、彼の最初の科学出版物の1つが（匿名で）発行され、「流動学の教義の紹介」および「アナリストの著者の異議に対する数学者の弁護」と題されました。
この作品は、1730年の彼の作品「アナリスト」におけるニュートンの流動理論と無限級数に対するバーリー司教の攻撃に応じたアイザックニュートンの微分計算の擁護で構成されていました。
ベイズの研究は基本的に、関係、接線、曲率、面積、長さの最大値と最小値を決定できるニュートンの代数的方法に対する防御でした。
この出版物は、数学に関連する著作が発表されていないにもかかわらず、トーマスベイズが1974年にロンドン王立協会の会員になるための扉を開いたものです。それでも、当初は匿名であった彼の作品が発見された。これにより彼は王立協会に招待されました。
数学の動機
晩年、彼は確率論に興味を持つようになった。シカゴの統計史家であるスティーブンスティグラーは、ベイズが英語の数学者トーマスシンプソンの研究の1つをレビューした後でこの主題に興味を持つようになったと考えています。
しかし、イギリスの統計学者であるジョージアルフレッドバーナードは、彼の教師であるアブラハムモイヴルの本を読んだ後、数学によって学び、動機づけられたと信じています。
いくつかの歴史家は、ベイズはスコットランドの経験主義者であるデビッドヒュームの議論を論破する動機があったと推測している。
発表された2つの論文に加えて、彼は数学に関するいくつかの記事を書いた。これらの1つは、ロンドン王立協会の書記であるジョンカントン宛の手紙に含まれていました。この記事は1763年に公開され、分岐シリーズ、特にMoivre Stirlingの定理を扱いました。
それにもかかわらず、この記事は当時の数学者の通信でコメントされていなかったため、それほど重要ではなかったようです。
死と遺産
かつてトーマスベイズが住んでいた場所にあるプラーク。ウィキメディアコモンズを通じてサイモンハリヨット著
彼の晩年のベイズの活動を確認する証拠はなかったが、彼は数学の研究を放棄したことがないことが知られている。そうでなければ、彼は確率をはるかに深く掘り下げました。一方、ベイズは結婚したことがないため、1761年にタンブリッジウェルズで独りで亡くなりました。
1763年、リチャードプライスはトーマスベイズの著作の「文学の執行者」になるように依頼されました。それから彼は可能性の教義の問題を解決するためのエッセイと題された作品を編集しました。そのような研究には、確率論の成功した結果の1つであるベイズの定理が含まれています。
その後、ベイズの作品はロンドン王立協会内では無視され、当時の数学者にはほとんど影響を与えませんでした。
しかし、コンドルス侯爵、ジャンアントワーヌニコラスカリタは、トーマスベイズの著作を再発見しました。その後、フランスの数学者ピエール・シモン・ラプラスは、1812年の彼の研究「確率論的分析理論」でそれらを考慮に入れました。今日、それらの遺産は数学のさまざまな分野で続いています。
貢献
ベイズの定理
逆確率の問題（観測されていない変数の確率の廃止された用語）に対するベイズの解は、彼の定理を通して、「可能性の教義における問題を解決するためのエッセイ」で発表されました。この作品は、彼の死後、1763年にロンドン王立協会によって読まれました。
定理は、イベント「B」が存在することを認識しながら、イベント「A」が発生する確率を表します。つまり、「B」が指定された「A」と「A」が指定された「B」の確率を関連付けます。
たとえば、インフルエンザにかかっている場合に筋肉が痛む確率は、筋肉が痛い場合にインフルエンザにかかる確率を知ることができます。
現在、ベイズの定理は確率論に適用されています。ただし、今日の統計では、経験に基づいた確率のみが許可されており、この定理は主観的な確率のみを提供します。
それにもかかわらず、この定理により、これらの主観的確率をどのように変更できるかを説明できます。一方、癌の診断など、事前確率または事後確率などの他のケースにも適用できます。
ベイジアン主義
「ベイジアン」という用語は、科学者が従来のベイジアン統計と「ランダム」手法を組み合わせることができるコンピュータ技術の進歩のおかげで、1950年以来使用されてきました。定理の使用は科学や他の分野で広がっています。
ベイジアン確率は確率の概念の解釈であり、特定の仮説を用いて推論することができます。つまり、命題は真または偽であり、結果は完全に不確実になります。
ベイズの確率論についての哲学的見解は、彼のエッセイが解釈の問題には入らないため、評価するのが難しい。ただし、ベイズは「確率」を主観的に定義しています。スティーブン・スティグラーによれば、ベイズは彼の結果を現代のベイジアンよりも限られた方法で意図していました。
それでも、ベイズ理論は、そこから、他の現在の理論とルールを発展させるのに適切でした。
ベイジアン推論
トーマスベイズは、他の出来事を説明するために彼の有名な定理を生み出しました。現在、ベイジアン推論は決定理論やコンピュータビジョン（数値情報を生成するために実像を理解する方法）などに応用されています。
ベイジアン推論は、現在のデータについてより正確に予測する方法です。つまり、十分な参照がなく、真実の結果に到達したい場合は、この方法が適しています。
たとえば、次の日に太陽が再び昇る可能性はかなり高くなります。ただし、太陽が昇らない可能性は低いです。
ベイズ干渉は、数値刺激装置を使用して、証拠を観察する前に仮説の確信度を確認すると同時に、観察後の仮説の確信度の数を計算します。ベイジアン干渉は、主観的な信念または確率の程度に基づいています。
参考文献
- 百科事典ブリタニカの出版社であるトーマス・ベイズ（nd）。britannica.comから取得
- トーマス・ベイズ。牧師、定理と複数のアプリケーション、フェルナンドクアルテロ（nd）。habladeciencia.comから取得
- 神の慈悲、トーマス・ベイズ、（2015）。books.google.comから取得
- Thomas Bayes、英語版ウィキペディア（nd）。Wikipedia.orgから取得
- 科学哲学：ベイジアン確認、フィリップキッチャー、（nd）。britannica.comから取得