ヤコブベルヌーイ（1655年1月6日〜1705年8月16日）は、スイス出身の有名な数学者でした。彼は兄のヨハンベルヌーイとともに、変分法に関連する最初の原則を仮定し、紹介しました。
他の重要な貢献には、基本的な数学定数「e」の発見と確率の分野での「多数の法則」の実証があります。
ヤコブ・ベルヌーイの肖像
ベルヌーイ
彼の家族の中で、ヤコブベルヌーイは数学の研究に着手した最初のメンバーであり、弟がそれに続いた。これにより、この科学の歴史の中でベルヌーイ家を区別する2世代の数学者が生まれました。
他の研究の中で、ベルヌーイは彼の両親の意見によって神学の学術的訓練を受け、さらに彼は数学と天文学を学びました。彼は、アイザックニュートンとゴットフリートライプニッツの間で、微積分の発見よりも優先順位を決定することについて大いに議論された時期に、ライプニッツの微積分の提唱者でした。
ベルヌーイのキャリアの中で最も関連性の高い出版物の1つは、「アルスコンジェクタンディ」として知られる確率論の分野での彼の業績であり、後に「ベルヌーイ数」と呼ばれるものと前述の「大きな数の法則」。
家族と研究
ヤコブベルヌーイの両親はスイスのバーゼルでのスパイス取引の一部でしたが、薬物市場における両親間のつながりについても議論されています。
ベルヌーイ家の祖父母はもともとベルギー出身であり、反プロテスタントの専制政治への迫害から難民となり、当時の中央ヨーロッパの大商業都市バーゼルに永住した。ヤコブ・ベルヌーイの両親と彼自身と彼の兄弟が誕生したのはここです。
ヤコブベルヌーイは、両親の願いをかなえる神学の分野で学業を始めましたが、1676年に学位を取得した後、彼の生涯を数学の学習に捧げ、家族と対立しました。
彼は、その瞬間の最も重要な性格から科学の新しい発見について学ぶために、さまざまな継続的な旅行をしました。
彼はジュネーブ、フランス、オランダ、イギリスで、数学者や科学者、たとえば最大方程式と最小方程式を研究した数学者ヨハネスフッデとさまざまなつながりを持っていました。王立協会の創設メンバーであるロバート・ボイル; 英国の著名な科学者であるロバート・フック。このようにして、彼は自分の興味のある分野にリンクされたキャラクターと長い付き合いをしていました。
スイスに帰国後、1687年からバーゼル大学で力学の教授として働き始めました。彼は弟のヨハン・ベルヌーイの家庭教師でもありました。12歳のジュニアであり、数学で最も有名な家族の一員でもあります。
この時から、兄弟は両方とも微積分学の分野で働き始めました。微積分に関するライプニッツの研究を素晴らしい参照として使用しました。彼らはまた、リファレンスとしてフォン・チルンハウスの作品も持っていました。ベルヌーイ兄弟がライプニッツの提案の複雑さを理解しようとした最初の人の一人であったことに注意すべきです。
数学への貢献
数学定数の発見」
複利の研究を通じて、1683年にヤコブベルヌーイは定数eの値を発見し、複利計算期間を最小限にしようとしました。それは現在、非常に重要な不合理な数としてリストされています。「オイラー数」としても知られています。自然対数の底です。その値は2.71828に等しいか、およそです…
数字「e」は「成長」を表す指数関数の一部です。このため、さまざまな方法で使用できます。これは、例えば、細胞の成長または減少を説明することを可能にし、化石の年代測定に役立ち、指数関数内の統計で使用されます。
数値 "e"は不合理であり、分数として反映することはできず、超越的な特性を持っています。つまり、根または多項式の結果ではありません。
大きな数の法則
それは確率論の中で適用される定理であり、基本的な役割を持っています。法は、無限に向かう傾向がある実験が何度も繰り返されると、その特定のイベントの頻度がほぼ一定に実行されることになると述べています。
この結果の定数が発生確率になります。ヤコブベルヌーイは、この理論を出版した "Ars Conjectandi"（1713）でなんとか立証し、確率論の発展に貢献しました。それはベルヌーイが亡くなった後、それを明らかにした彼の甥ニコラスであったことに注意してください。
法律は、イベントの発生頻度は最初は不安定であるが、イベントの発生の増加は調査中の現象の頻度の安定化を生成できることを示しています。
たとえば、サイコロを振って数字1を振ると、確率は⅙になります。法は、より多くのトスがダイでできているほど、そのイベントの発生頻度は一定に近づくと述べています。定数の値は、トスの⅙または16.66％になる確率と同じです。
サイコロのロールは、
PixabayのWilli Heidelbachによる多数の法則のイメージの例となるイベントです
サイコロの各ロールは、前のロールまたは後続のロールに影響を与えたり影響を与えたりしない独立した現象であるため、30個の数字の後に6％の頻度が存在する可能性がありますが、100個のロールの後、確率はなくなるでしょう。 16.66％に近づいています。
何千回も投げた後、その頻度はすでに大数の法則をチェックする確率に十分近いものである可能性があります。
変動の計算
ヤコブベルヌーイは、兄と一緒に、ブラハンストクロンカーブを使った変分法の最初の結果を開発しました。これは、ヨハンベルヌーイによって最初に提案されました。これは、変分法の枝の中でベルヌーイ家が行った貢献の1つでした。その後、変分法の最初の理論を策定したのはスイスの数学者レオンハルトオイラーでした。
記念
-ベルヌーイ月面クレーターは、月面の北東に位置するクレーターです。ヤコブベルヌーイなどのベルヌーイ家の数学者を記念しています。
-「2034ベルヌーイ」。スイスのベルン・ツィマーヴァルト天文台で発見された小惑星です。彼の名前はまた、ヤコブ兄弟とヨハンベルヌーイ兄弟を称える機能を果たしています。この小惑星は1973年にスイスの天文学者、ポールワイルドによって発見されました。
-ヤコブ・ベルヌーイは、パリとベルリンの王立アカデミーのメンバーでした。
死
ヤコブベルヌーイは彼の日々の終わりまでバーゼル大学の教授として彼のポストを保持しました。彼は1705年に50歳で亡くなりました。彼の魅力の中には対数螺旋があり、彼の墓石に刻印を入れるように求めました。さらに、彼は「Eadem mutata resurgo」というフレーズを含めました（私が変わっても同じように起きます）。彼の死後、彼の弟ヨハンは教師としての地位を引き継いだ。
ベルヌーイ家
ベルヌーイ家への科学の参入は、ヤコブによって始められました。彼は両親の望みに反対し、数学の研究に専念した最初の人物でした。後に、彼の兄弟ヨハンと彼の甥ダニエルの両方がこれらの分野への学問的な進出を続け、姓のベルヌーイに科学の世界で認識の場所を与えました。
研究、貢献、認識の多様性のおかげで、ベルヌーイは数学者の傑出した家族として記憶されています。
ヨハン・ベルヌーイ
兄のヤコブより12歳若いヨハンは、父親からの圧力に抗して数学を勉強することを決心しました。
兄との年齢差のため、ヨハンはヤコブに指導され、その時から彼らはライプニッツ計算の研究に協力し始めました。
ヨハンは、兄との偏差計算の仕事など、さまざまな貢献をした家族の中で最も優れた人物の1人でした。彼はまた、1691年にゴットフリートライプニッツとクリスチャンホイヘンスと一緒に彼が得た方程式を通じて、カテナリー問題を解決することで知られています。
ダニエル・ベルヌーイ
彼は彼の家族の中で第二世代の数学者の主要な代表の一人と考えました。彼はヨハン・ベルヌーイの次男でした。数理科学とは別に、彼は医学、哲学、論理学も学びました。彼はロシア科学アカデミー内のポジションを取得しました。
1738年に彼は流体力学の特性を研究し、圧力、密度、速度の基本的な関係を確立したHydrodynamicaを発表しました。彼は「ベルヌーイの原理」を確立し、それによって流体の速度の増加がその圧力を低下させることを確認しました。
彼は1720年から1750年の間に10の賞を受賞し、天文学、重力、磁力、海流などの分野での彼の多様な研究に対してパリの王立科学アカデミーから授与されました。彼はまた、惑星軌道に関する彼の研究に対して彼の父と賞を共有しました。
参考文献
- Encyclopaedia Britannica（2019）の編集者。ジェイコブ・ベルヌーイ。百科事典ブリタニカ。britannica.comから復元
- ヤコブ・ベルヌーイ。ウィキペディア、フリー百科事典。en.wikipedia.orgから復元
- ヨハン・ベルヌーイ。ウィキペディア、フリー百科事典。en.wikipedia.orgから復元
- RoldánN.多数の法則。経済学。economipedia.comから復元
- e（数学定数）。ウィキペディア、フリー百科事典。en.wikipedia.orgから復元
- Corbalán、F（2018）。オイラー数、どこにでもある他の定数。ABCサイエンス。abc.esから回復
- Ascencio T（2016）。番号e。C2科学と文化。revistaC2.comから復元
- シメオネ、G。（2015）。多数の法則、例、および誤解。Altervista。ilcolibri.altervista.orgから回復
- オコナー。J、ロバートソンE.ヨハンベルヌーイ。数学と統計学の学校。セントアンドリュース大学、スコットランド。-groups.dcs.st-and.ac.ukから回復
- オコナー。J、ロバートソンE.ヤコブベルヌーイ。数学と統計学の学校。セントアンドリュース大学、スコットランド。-groups.dcs.st-and.ac.ukから回復
- ジェイコブ・ベルヌーイ。有名な数学者。有名なmathematicians.comから回収
- 百科事典ブリタニカの編集者。（2019）。ダニエルベルヌーイ。百科事典ブリタニカ。britannica.comから復元
- オコナー。J、ロバートソンE.ダニエルベルヌーイ。数学と統計学の学校。セントアンドリュース大学、スコットランド。-groups.dcs.st-and.ac.ukから回復