電磁気学のファラデーの法則は、変化する磁場磁束が閉回路に電流を誘導できることを確立します。

1831年、イギリスの物理学者マイケルファラデーは、磁場内で導体を移動させ、固定導体を通過する磁場を変化させる実験を行いました。

図1.ファラデー誘導実験

ファラデーは、磁場の磁束を時間とともに変化させれば、その変化に比例した電圧を確立できることに気づきました。εが電圧または誘導起電力（誘導起電力）であり、Φが磁場磁束である場合、数学的に表すことができます。

-ε-=ΔΦ/Δt

ここで、記号Δは量の変化を示し、emfのバーはこれの絶対値を示します。閉回路のため、電流は一方向または逆方向に流れる可能性があります。

表面を横切る磁場によって生成される磁束は、いくつかの方法で変化する可能性があります。次に例を示します。

-円形のループを通して棒磁石を動かすこと。

-ループを通過する磁場の強度を増減します。

-フィールドを固定したままにしますが、何らかのメカニズムによってループの領域を変更します。

-以前の方法を組み合わせる。

図2.イギリスの物理学者Michael Faraday（1791-1867）。

数式と単位

図1に等しい円形のコイルまたは巻線として、磁場Bを生成する磁石を持つ閉回路領域Aがあるとします。

磁場の磁束Φは、領域Aと交差する磁力線の数を表すスカラー量です。図1では、磁石の北極を離れて南に戻る白い線です。

フィールドの強度は、単位面積あたりの線の数に比例するため、極では非常に強いことがわかります。しかし、ループ内に磁束を生成しない非常に強いフィールドが存在する可能性があります。これは、ループ（または磁石）の方向を変更することによって達成できます。

配向係数を考慮するために、磁場フラックスはBとnの間のスカラー積として定義されます。ここで、nはループの表面に対する単位法線ベクトルであり、その配向を示します。

Φ= B • n A =BA.cosθ

ここで、θはBとnの間の角度です。たとえば、Bとnが垂直の場合、磁場はゼロになります。その場合、磁場はループの平面に接しており、ループの表面を通過できないためです。

一方、Bとnが平行である場合、フィールドはループの平面に垂直であり、ラインは可能な限りループを通過します。

Fの国際システム単位はウェーバー（W）です。1W = 1 Tm ²（「平方メートルあたりのテスラ」と読みます）。

レンツの法則

図1では、磁石が移動すると電圧の極性が変化することがわかります。極性は、誘導電圧がそれを生み出す変動に対抗しなければならないことを述べているレンツの法則によって確立されます。

たとえば、磁石によって生成される磁束が増加すると、循環する導体内に電流が確立され、独自の磁束が生成され、この増加に対抗します。

逆に、磁石によって生成される磁束が減少すると、誘導電流は、磁束自体がこの減少を打ち消すように循環します。

この現象を考慮に入れるために、ファラデーの法則の前に負の符号が付加され、絶対値バーを配置する必要がなくなりました。

ε=-ΔΦ/Δt

これはファラデーレンツの法則です。流れの変動が微小な場合、デルタは微分に置き換えられます。

ε=-dΦ/ dt

上記の式はループに対して有効です。しかし、Nターンのコイルがある場合、EMFがN倍されるため、結果ははるかに良くなります。

ε=-N（dΦ/ dt）

ファラデー実験

電流が電球を照らすために、磁石とループの間に相対的な動きがなければなりません。これは、磁束が変化する可能性のある方法の1つです。これは、この方法でループを通る磁場の強度が変化するためです。

磁石がループの途中に残っている場合でも、磁石の動きが止まるとすぐに電球が消えます。電球をオンにする電流を循環させるために必要なのは、界磁束が変化することです。

磁場が時間とともに変化する場合、それを次のように表すことができます。

B = B（t）。

ループの面積Aを一定に保ち、一定の角度（図の場合は0º）に固定したままにすると、次のようになります。

図4.ループが磁石の極間で回転すると、正弦波ジェネレーターが得られます。出典：F. Zapata

したがって、正弦波ジェネレータが得られ、単一のコイルの代わりにN個のコイルが使用される場合、誘導される起電力は大きくなります。

図5.この発電機では、磁石が回転してコイルに電流を誘導します。出典：ウィキメディア・コモンズ。

Referencias

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