キルヒホッフの法則は、エネルギー保存則に設立され、許可されている私たちがして、電気回路に固有の変数を分析します。両方の教訓は、1845年半ばにプロイセンの物理学者グスタフロバートキルヒホフによって発声され、現在、電気および電子工学で電流と電圧を計算するために使用されています。
最初の法則によれば、回路のノードに入る電流の合計は、ノードから排出されるすべての電流の合計と等しくなければなりません。2番目の法則は、メッシュ内のすべての正の電圧の合計が負の電圧の合計に等しい必要があることを示しています（電圧は反対方向に降下します）。
グスタフ・ロバート・キルヒホフ
キルヒホッフの法則は、オームの法則とともに、回路の電気的パラメータの値を分析するために利用できる主要なツールです。
ノード（第1法則）またはメッシュ（第2法則）の分析により、アセンブリの任意の点で発生する電流と電圧降下の値を見つけることができます。
上記は、エネルギー保存の法則と電荷保存の法則の2つの法則の基礎により有効です。両方の方法は互いに補完し合い、同じ電気回路の相互テスト方法として同時に使用することもできます。
ただし、正しく使用するには、ソースの極性と相互接続された要素、および電流の方向を監視することが重要です。
使用されているリファレンスシステムの障害は、計算のパフォーマンスを完全に変更し、分析された回路に誤った解決策を提供する可能性があります。
キルヒホフの第一法則
キルヒホフの最初の法則は、エネルギー保存の法則に基づいています。より具体的には、回路内のノードを通る電流の流れのバランスをとる。
この法則は、直流と交流の回路でも同じように適用されます。すべてエネルギー保存の法則に基づいています。エネルギーは作成も破壊もされず、変換されるだけです。
この法則は、ノードに入るすべての電流の合計が、そのノードから排出される電流の合計と大きさが等しいことを確立します。
したがって、電流がどこからともなく現れることはできません。すべてがエネルギーの節約に基づいています。ノードに入る電流は、そのノードのブランチ間で分配される必要があります。キルヒホフの第一法則は、数学的に次のように表すことができます。
つまり、ノードへの入力電流の合計は、出力電流の合計と等しくなります。
ノードは電子を生成したり、電子回路から意図的に電子を削除したりすることはできません。つまり、電子の総流量は一定に保たれ、ノード全体に分配されます。
ここで、ノードからの電流の分布は、各派生が持つ電流の流れに対する抵抗に応じて変化する可能性があります。
抵抗はオームで測定され、電流の流れに対する抵抗が大きいほど、そのシャントを流れる電流の強度は低くなります。
回路の特性、および回路を構成する各電気部品に応じて、電流は異なる循環経路をたどります。
電子の流れは各経路で多少の抵抗を見つけ、これは各分岐を循環する電子の数に直接影響します。
したがって、各ブランチに存在する電気抵抗に応じて、各ブランチの電流の大きさが変化する可能性があります。
例
次に、以下の構成を持つ単純な電気アセンブリがあります。
回路を構成する要素は次のとおりです。
-V：10 V電圧源（直流）。
-R1：10オームの抵抗。
-R2：20オームの抵抗。
両方の抵抗は並列であり、電圧源によってシステムに挿入された電流は、N1と呼ばれるノードで抵抗R1とR2に向かって分岐します。
キルヒホッフの法則を適用すると、ノードN1のすべての入力電流の合計は、出力電流の合計と等しくなければなりません。したがって、次のようになります。
回路の構成を考えると、両方の分岐の電圧は同じになることが事前にわかっています。つまり、2つのメッシュが並列であるため、ソースによって提供される電圧です。
その結果、オームの法則を適用してI1とI2の値を計算できます。その数式は次のとおりです。
次に、I1を計算するには、ソースによって提供される電圧の値をこのブランチの抵抗の値で割る必要があります。したがって、次のようになります。
前の計算と同様に、2次微分による循環電流を取得するには、電源電圧を抵抗R2の値で除算します。このようにして、次のことを行う必要があります。
次に、電源（IT）によって供給される合計電流は、以前に見つかった大きさの合計です。
並列回路では、等価回路の抵抗は次の数式で与えられます。
したがって、回路の等価抵抗は次のようになります。
最後に、合計電流は、電源電圧と回路の合計等価抵抗の間の商から決定できます。そう：
両方の方法で得られた結果は一致し、キルヒホッフの第1法則の実用化が実証されています。
キルヒホフの第二法則
キルヒホフの第2法則は、閉ループまたはメッシュ内のすべての電圧の代数合計がゼロに等しくなければならないことを示しています。数学的に表現すると、キルヒホッフの第二法則は次のように要約されます。
それが代数の和を参照しているという事実は、エネルギー源の極性、ならびに回路の各電気部品での電圧降下の兆候に注意することを意味します。
したがって、この法則を適用するときは、電流の流れの方向に、したがってメッシュ内に含まれる電圧の兆候に非常に注意する必要があります。
このメッシュは、各メッシュが閉じた導電パスであり、ポテンシャルが生成または失われないことが確立されているため、エネルギー保存の法則にも基づいています。
したがって、ループ内の回路のエネルギーバランスを維持するには、このパスの周囲のすべての電圧の合計がゼロでなければなりません。
電荷保存の法則
キルヒホッフの第2法則も、電子が回路を流れる際に1つ以上のコンポーネントを通過するため、電荷保存則に従います。
これらのコンポーネント（抵抗、インダクタ、コンデンサなど）は、要素のタイプに応じてエネルギーを増減します。これは微視的な電気力の作用による作品の精巧さによるものです。
潜在的な低下の発生は、直流または交流のいずれかの電源から供給されるエネルギーに応じて、各コンポーネント内で作業が実行されるためです。
経験的な方法で、つまり実験的に得られた結果のおかげで、電荷の保存の原理は、このタイプの電荷が生成も破壊もされないことを確立しています。
システムが電磁場との相互作用にさらされると、メッシュまたは閉ループ上の関連する電荷が完全に維持されます。
したがって、閉ループですべての電圧を加算する場合、発生源の電圧（そうである場合）と各コンポーネントでの電圧降下を考慮すると、結果はゼロでなければなりません。
例
前の例と同様に、同じ回路構成になっています。
回路を構成する要素は次のとおりです。
-V：10 V電圧源（直流）。
-R1：10オームの抵抗。
-R2：20オームの抵抗。
今回は、回路の閉ループまたはメッシュが図で強調されています。これらは2つの補完的な関係です。
最初のループ（メッシュ1）は、アセンブリーの左側にある10 Vバッテリーで構成されており、これは抵抗R1と並列です。一方、2番目のループ（メッシュ2）は、2つの抵抗（R1とR2）を並列に接続した構成で構成されています。
キルヒホッフの第1法則の例と比較すると、この分析では、メッシュごとに電流があると想定されています。
同時に、電流の方向は、電圧源の極性によって決定される基準として想定されます。つまり、電流は電源の負極から正極に向かって流れると考えられます。
ただし、コンポーネントの分析は反対です。これは、電流が抵抗器の正極を通って入り、抵抗器の負極を通って出ると仮定することを意味します。
各メッシュを個別に解析すると、回路内の閉ループのそれぞれについて循環電流と方程式が得られます。
各方程式は、電圧の合計がゼロに等しいメッシュから導出されるという前提から始めて、両方の方程式を等しくして未知数を解くことが可能です。最初のメッシュの場合、キルヒホッフの第2法則による分析は、次のことを前提としています。
IaとIbの間の減算は、ブランチを流れる実際の電流を表します。電流の流れ方向が与えられると、符号は負になります。次に、2番目のメッシュの場合、次の式が導出されます。
IbとIaの間の減算は、循環方向の変化を考慮して、前記分岐を流れる電流を表します。このタイプの演算における代数的符号の重要性を強調することは価値があります。
したがって、両方の式を等しくすることにより（2つの方程式はゼロに等しいため）、次のようになります。
未知数の1つがクリアされると、任意のメッシュ方程式を取り、残りの変数を解くことができます。したがって、メッシュ1の式にIbの値を代入すると、次のようになります。
キルヒホッフの第二法則の分析で得られた結果を評価すると、結論は同じであることがわかります。
最初のブランチ（I1）を循環する電流は、IaからIbを引いた値に等しいという原則から始めて、次のようになります。
ご覧のとおり、2つのキルヒホッフの法則を実装した結果はまったく同じです。両方の原則は排他的ではありません。それどころか、それらは互いに補完し合っています。
参考文献
- キルヒホフの現行法（nd）。回収元：electronics-tutorials.ws
- キルヒホッフの法則：物理学の概念（nd）。回収元：isaacphysics.org
- キルヒホフの電圧法則（nd）。回収元：electronics-tutorials.ws。
- キルヒホッフの法則（2017）。から回復：electrontools.com
- Mc Allister、W.（nd）。キルヒホッフの法則。回収元：khanacademy.org
- Rouse、M.（2005）電流と電圧に関するキルヒホフの法則。からの回復：whatis.techtarget.com