レンツの法則の状態による磁界の磁束の変化に閉回路に誘導起電力の極性は、前記流れの変化に対抗するようなものであること。
ファラデーの法則の前にある負の符号はレンツの法則を考慮に入れています。これがファラデー-レンツの法則と呼ばれる理由であり、次のように表されます。
図1.トロイダルコイルは、他の導体に電流を誘導することができます。出典：Pixabay。
数式と方程式
この方程式では、Bは磁場の大きさ（ベクトルとその大きさを区別するために太字や矢印なし）、Aは磁場が横切る表面の面積、θはベクトルBとnの間の角度です。
磁界の磁束は、時間の経過とともにさまざまな方法で変化し、領域Aのループ（閉回路）に誘導起電力を作成できます。次に例を示します。
-磁場を時間とともに変化させる：B = B（t）、面積と角度を一定に保ち、次に：
用途
レンツの法則の即時適用は、計算を必要とせずに誘導起電力または電流の方向を決定することです。次の点を考慮してください。棒磁石によって生成されるような磁場の真ん中にループがあるとします。
図2.レンツの法則の適用。出典：ウィキメディア・コモンズ。
磁石とループが互いに相対的に静止している場合、磁場フラックスは一定のままであるため、何も起こりません。つまり、誘導電流はありません（図2aを参照）。電流が誘導されるためには、磁束が変化しなければなりません。
ここで、磁石をループに向けて、または磁石に向けて動かすことにより、磁石とループの間に相対的な動きがある場合、測定する誘導電流があります（図2b以降）。
この誘導電流が次に磁場を生成するため、2つの磁場があります。青色の磁石B 1と誘導B 2によって生成された電流に関連する磁場のオレンジ色です。
右手の親指の法則は、B 2の方向を知ることを可能にします。これは、右手の親指が電流の方向と方向に置かれるためです。他の4本の指は、図2（下）に従って、磁場が曲がる方向を示しています。
ループを通る磁石の動き
磁石がループに向かって落下し、その北極がそれに向かっているとします（図3）。磁石の磁力線は北極Nを出て南極Sに入ります。次に、Φに変化が生じます。これは、B 1によってループを介して作成される磁束です。Φが増加します。したがって、ループでは磁場B 2が反対の目的で作成されます。
図3.磁石がループに向かって移動し、N極がループに向かって移動します。出典：ウィキメディア・コモンズ。
誘導電流は、右の親指の法則に従って、反時計回りに流れます。図2および3の赤い矢印。
磁石をループから遠ざけると、そのΦが減少するため（図2cおよび4）、ループは急いで内部に同じ方向に磁場B 2を作成し、補償します。したがって、図4に示すように、誘導電流は1時間ごとです。
図4.磁石はループから離れ、常に北極がループを向いています。出典：ウィキメディア・コモンズ。
磁石の位置を逆にする
磁石の位置を逆にするとどうなりますか？磁石のBの線が北極を出て南極に入るので、南極がループを指す場合、磁場は上向きになります（図2dを参照）。
レンツの法則は、この垂直磁場が上向きになり、ループに向かって急上昇すると、その反対の磁場、つまりB 2が下向きに誘導され、誘導電流も1時間ごとになるとすぐに通知します。
最後に、磁石はループから遠ざかり、常にその南極がループの内側を指します。次に、ループ内に磁場B 2が生成され、磁石から離れても磁場の磁束が変化しないようにします。両方のB 1及びB 2は、（図2d参照）と同じ意味を有するであろう。
読者は、約束どおり、誘導電流の方向を知るための計算が行われていないことに気付くでしょう。
実験
ハインリッヒ・レンツ（1804-1865）は、科学者としてのキャリアを通じて数多くの実験的研究を行いました。最もよく知られているのは、先ほど説明したもので、ループの途中で磁石を突然落とすことによって生じる磁力と効果の測定に特化したものです。彼の結果で、彼はマイケル・ファラデーによって行われた仕事を洗練しました。
ファラデーの法則におけるその否定的な兆候は、彼が今日最も広く認識されている実験であることが判明しました。しかし、レンツは若い頃に地球物理学で多くの仕事をし、その間、コイルとチューブに磁石を落とすのに忙しかった。彼はまた、金属の電気抵抗と導電率に関する研究もしました。
特に、温度の上昇が抵抗値に与える影響について。ワイヤーが加熱されると、抵抗が減少し、熱が放散されることを忘れずに確認しました。これは、James Jouleも独自に観察したものです。
電磁気学への彼の貢献を常に思い出すために、彼の名前を冠した法則に加えて、インダクタンス（コイル）は文字Lで示されます。
レンツ管
銅管に磁石を入れると磁石がどのように減速するかを示す実験です。磁石が落下すると、電流ループで発生するように、チューブ内の磁束の変化が発生します。
次に、流れの変化に対抗する誘導電流が生成されます。管はこれのために独自の磁場を作成します。これは、すでに知っているように、誘導電流に関連付けられています。磁石が南極を下にして解放されたとします（図2dおよび5）。
図5. Lenzのチューブ。出典：F. Zapata
その結果、チューブは北極を下に、南極を上にして独自の磁場を作成します。これは、落下する磁石の上と下に1組のダミー磁石を作成することと同じです。
概念は次の図に反映されていますが、磁極は分離できないことを覚えておく必要があります。下側のダミー磁石が北極を下に持っている場合、必ず南極が上をつきます。
反対側が引き付けられ、反対側が反発すると、落下する磁石は反発され、同時に上部の架空の磁石に引き寄せられます。
北極を下にして磁石を離しても、正味の効果は常に制動されます。
ジュール・レンツの法則
ジュール・レンツの法則は、導体を循環する電流に関連するエネルギーの一部が熱の形で失われる方法を説明しています。この効果は、電気ヒーター、アイロン、ヘアドライヤー、電気バーナーで使用されます。他のアプライアンスの中で。
それらのすべては、電流が通過するときに加熱する抵抗、フィラメント、または発熱体を備えています。
数学的な形で、Rを加熱要素の抵抗、Iをそれを流れる電流の強度、tを時間とすると、ジュール効果によって生成される熱量は次のようになります。
Qはジュール（SI単位）で測定されます。James JouleとHeinrich Lenzは、1842年頃にこの効果を同時に発見しました。
例
ファラデー-レンツの法則が適用される3つの重要な例を次に示します。
交流発電機
交流発電機は、機械エネルギーを電気エネルギーに変換します。理論的根拠は最初に説明されました。ループは、大きな電磁石の2つの極の間に作成されるような均一な磁場の真ん中で回転します。Nターンを使用すると、起電力はNに比例して増加します。
図6.交流発電機。
ループが回転すると、その表面に垂直なベクトルはフィールドに対して向きが変わり、時間とともに正弦波的に変化する起電力を生成します。回転の角周波数がωであるとすると、最初に与えられた方程式に代入することにより、次のようになります。
変成器
交流電圧から直流電圧を得ることができる装置です。変圧器は、たとえば携帯電話の充電器など、無数のデバイスの一部です。たとえば、次のように機能します。
鉄心に巻かれた2つのコイルがあり、1つは一次コイル、もう1つは二次コイルと呼ばれます。それぞれの巻数はN 1とN 2です。
一次コイルまたは巻線は、V P = V 1 .cosωtの形式で交流電圧（たとえば、家庭用電気ソケットなど）に接続され、周波数ωの交流電流がその内部を循環します。
この電流により、2番目のコイルまたは巻線に振動磁束が発生する磁場が発生し、V S = V 2 .cosωt という形式の2次電圧が発生します。
ここで、鉄心内部の磁場は一次巻線の巻数の逆数に比例することがわかります。
そして、一次巻線の電圧であるV Pもそうですが、二次巻線に誘導された起電力V Sは、すでに知っているように、巻数N 2とV Pに比例します。
したがって、これらの比例を組み合わせると、次のように、V SとV Pの関係が得られます。VS とV Pの関係は、それぞれの巻数間の商に依存します。
図7.トランス。出典：ウィキメディア・コモンズ。クンダリーニゼロ
金属探知機
これらは、セキュリティのために銀行や空港で使用されるデバイスです。鉄やニッケルだけでなく、あらゆる金属の存在を検出します。それらは、送信機と受信機の2つのコイルを使用することにより、誘導電流のおかげで機能します。
トランスミッタコイルに高周波の交流電流が流れると、軸に沿って交番磁界が発生し（図を参照）、レシーバコイルに電流が誘導されます。トランス付き。
図8.金属検出器の動作原理。
金属片が両方のコイルの間に配置されている場合、渦電流と呼ばれる小さな小さな誘導電流がそこに現れます（これは絶縁体を流れることができません）。受信コイルは、送信コイルの磁場と渦電流によって生成された磁場に応答します。
渦電流は、金属片の磁場フラックスを最小化しようとします。したがって、金属片が両方のコイルの間に挿入されると、受信コイルによって知覚される場が減少します。これが発生すると、金属の存在を警告するアラームがトリガーされます。
演習
演習1
半径5 cmで250ターンの円形コイルがあり、0.2 Tの磁場に垂直に配置されています。0.1秒の時間間隔で磁場の大きさが2倍になり、次の図によると、現在：
図9.ループの面に垂直な均一磁場の中央にある円形ループ。出典：F. Zapata
解決
最初に誘導起電力の大きさを計算し、次に関連する電流の方向を図に従って示します。
磁場が2倍になったので、磁場の磁束も2倍になったので、ループに誘導電流が発生し、この増加に対抗します。
図のフィールドは画面の内側を指しています。誘導電流によって作成されたフィールドは画面を離れる必要があり、右手の法則を適用すると、誘導電流は反時計回りになります。
演習2
正方形の巻線は、両側に5 cmの40ターンで構成されており、0.1 Tの大きさの均一な磁場の真ん中で50 Hzの周波数で回転します。最初、コイルは磁場に垂直です。誘発された起電力の表現は何ですか？
解決
前のセクションから、この表現が推定されました：
参考文献
- Figueroa、D.（2005）。シリーズ：理工学のための物理学。ボリューム6。電磁気。ダグラスフィゲロア（USB）によって編集されました。
- ヒューイット、ポール。2012.概念物理学。5日。Ed。Pearson。
- ナイト、R。2017。科学者および工学のための物理学：戦略的アプローチ。ピアソン。
- OpenStax College。ファラデーの帰納法：レンツの法則。回復：opentextbc.ca。
- Physics Libretexts。レンツの法則。回収元：phys.libretexts.org。
- シアーズ、F。（2009）。大学物理学Vol。2。