パーセンテージエラーとは何ですか？どのように計算されますか？10例 - ドゥーダス - 2025

パーセント誤差は割合的に相対誤差の現れです。つまり、相対誤差を生成する値によって表される数値誤差であり、その後100を掛けたものです。

パーセント誤差が何であるかを理解するには、数値誤差、絶対誤差、相対誤差を理解することが最初に不可欠です。

数値エラーは、デバイスを使用しているときに測定が曖昧な方法で行われた場合（直接測定）、または数式が誤って適用された場合（間接測定）に発生するエラーです。

すべての数値誤差は、絶対値またはパーセンテージで表すことができます。絶対誤差とは、要素の測定または数式の誤った適用から生じる数学的な量を表すために近似を行うときに導出される誤差です。

このようにして、正確な数学的値は近似によって変更されます。絶対誤差の計算は、次のように、正確な数学的値から近似値を差し引くことによって行われます。

絶対誤差=正確な結果-近似。

相対誤差を表すために使用される測定の単位は、数値誤差について説明するために使用されるものと同じです。同様に、このエラーは正または負の値を与える可能性があります。

相対誤差は、絶対誤差を正確な数学的値で割って得られる商です。

このように、パーセント誤差は、相対誤差の結果に100を掛けたものです。つまり、パーセント誤差は、相対誤差のパーセント（％）で表されます。

相対誤差=（絶対誤差/正確な結果）

負または正のパーセント値、つまり、過剰または過少表示の値。この値は、絶対誤差とは異なり、パーセンテージ（％）を超える単位を示しません。

相対誤差=（絶対誤差/正確な結果）x 100％

相対およびパーセンテージエラーの使命は、何かの品質を示すか、または比較値を提供することです。

パーセント誤差の計算例

1-2つのフィールドの測定

2つのロットまたはプロットを測定する場合、測定に約1mの誤差があると言われています。1つのプロットは300メートルで、もう1つは2000です。

この場合、比例して1 mがこの場合より高いパーセンテージを表すため、最初の測定の相対誤差は2番目の測定の相対誤差より大きくなります。

300 mロット：

Ep =（1/300）x 100％

Ep = 0.33％

2000mロット：

Ep =（1/2000）x 100％

Ep = 0.05％

2-アルミニウム測定

アルミブロックは実験室に納品されます。ブロックの寸法を測定し、その質量と体積を計算することにより、ブロックの密度が決定されます（2.68 g / cm3）。

ただし、材料の数表を確認すると、アルミニウムの密度は2.7 g / cm3であることがわかります。このようにして、絶対誤差とパーセント誤差は次のように計算されます。

Ea = 2.7-2.68

Ea = 0.02 g / cm3。

Ep =（0.02 / 2.7）x 100％

Ep = 0.74％

3-イベントへの参加者

100万人が特定のイベントに行くと想定されました。ただし、イベントに参加した正確な人数は88,000人でした。絶対誤差とパーセント誤差は次のようになります。

Ea = 1,000,000〜88,000

Ea = 912,000

Ep =（912,000 / 1,000,000）x 100

Ep = 91.2％

4-ボールドロップ

4メートルの距離でボールが投げられてから地面に到達するまでの推定時間は3秒です。

ただし、実験時には、ボールが地面に到達するまでに2.1秒かかったことがわかりました。

Ea = 3-2.1

Ea = 0.9秒

Ep =（0.9 / 2.1）x 100

Ep = 42.8％

5-車が到着するまでの時間

車が60 km進むと、およそ1時間で目的地に到着します。しかし、実際には、車が目的地に到着するまでに1.2時間かかりました。この時間計算のパーセント誤差は次のように表されます。

Ea = 1-1.2

Ea = -0.2

Ep =（-0.2 / 1.2）x 100

Ep = -16％

6-長さ測定

長さはすべて30 cmの値で測定されます。この長さの測定を検証すると、0.2 cmの誤差があったことがわかります。この場合のパーセント誤差は、次のように明らかになります。

Ep =（0.2 / 30）x 100

Ep = 0.67％

7-橋の長さ

計画に基づく橋の長さの計算は100 mです。ただし、この長さを確認したら、実際に99.8 mの長さであることは明らかです。パーセンテージエラーはこのようにして示されます。

Ea = 100-99.8

Ea = 0.2 m

Ep =（0.2 / 99.8）x 100

Ep = 0.2％

8-ねじの直径

標準的に製造されたねじの頭は、直径1 cmとされています。

ただし、この直径を測定すると、ねじの頭が実際には0.85 cmであることがわかります。パーセンテージエラーは次のようになります。

Ea = 1-0.85

Ea = 0.15 cm

Ep =（0.15 / 0.85）x 100

Ep = 17.64％

9-オブジェクトの重量

その体積と材料に基づいて、特定のオブジェクトの重量は30キロと計算されます。オブジェクトを分析すると、実際の重量は32キロであることがわかります。

この場合、エラー率の値は次のように記述されます。

Ea = 30〜32

Ea = -2キロ

Ep =（2/32）x 100

Ep = 6.25％

10-鋼の測定

研究室では鋼板が研究されています。シートの寸法を測定し、その質量と体積を計算することにより、シートの密度が決定されます（3.51 g / cm3）。

ただし、材料の数表を確認すると、鋼の密度は2.85 g / cm3であることがわかります。このようにして、絶対誤差とパーセント誤差は次のように計算されます。

Ea = 3.51-2.85

Ea = 0.66 g / cm3。

Ep =（0.66 / 2.85）x 100％

Ep = 23.15％

参考文献

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