パーセンテージを取得する方法は？例と演習 - 文化語彙 - 2025

いくつかの方法でパーセンテージを取得できます。小数点を1つ左に移動するだけで、任意の数値の10％をすばやく計算できます。たとえば、100の10％は10です。1000の10％は100です。

25の36％や20の250％など、より複雑なパーセンテージを計算する場合は、他の方法を使用する必要があります。10％のシステムが適用できない場合は、次の方法論を考慮することができます。

図1.異なる割合の割引。それぞれにどれだけ節約できますか？出典：Pixabay。

パーセンテージという用語は、100ごとの特定の部分を意味し、その部分を見つけるために実行される算術演算を指します。たとえば、ペソで20％（「20％」と表示）割引とは、100ペソごとに20ペソが割引されることを意味します。

パーセンテージは、数量が表す合計の量を計算するために使用されます。この場合、合計は100のスケールで計算され、パーセンテージは、それらの100に基づいて、どの部分が計算されるかを示します。

これらの例でそれを行う方法を見てみましょう。まず最初に、それを分数として行います：

• 20％= 20/100
• 5％= 5/100
• 0.7％= 0.7 / 100
• 100％= 100/100

100％は1に等しいことに注意してください。ただし、パーセンテージは10進数形式でも記述できます。

• 20％= 0.20
• 5％= 0.05
• 0.7％= 0.007
• 100％= 1.0

特定の数値のパーセンテージを小数形式で表す場合は、その数値のコンマを左に2桁シフトするだけです。割合では、比例ルールも適用されます。

20％は100のうち20であるため、次のようになります。

100の20％は20、200の20％は40、300の20％は60、50の20％は10です。

金額の20％の原則

このルールは、他の必要なパーセンテージを見つけるために簡単に拡張できます。次のセクションでその方法を見てみましょう。

n％を計算するための式で解く練習

上記を要約し、パーセンテージnをすばやく計算する式は次のとおりです。

n％=（A * n）/ 100

たとえば、400の25％を計算するとします。

したがって、n = 25およびA = 400となり、（400 * 25）/ 100 = 100となります。

例

60の何パーセントが24ですか？

解決

尋ねられることは、24を与える60のn％を尋ねることと同じですか？

一般的な式を提案します。

次の手順でnを解きます。

-等号の左側のメンバーで除算している100は、乗算によって右側のメンバーに移動します。

-そして、左のメンバーで乗算する60は、右のメンバーの分割に行きます。

60の40％は24であると結論付けられます。

パーセント計算の問題を解決

上記の練習を始めるための簡単な練習をいくつか示します。

演習1

90の50％を見つけます。

解決

ここではX = 90、n = 50％であり、次のように代入します。

90 * 50％= 90 *（50/100）= 4500/100 = 45

これはかなり単純です。金額の50％はその半分で、90の半分は45だからです。

演習2

90の30％を見つけます。

解決

90 * 30％= 90 *（30/100）= 2700/100 = 27

増加率

生産の増加、給与の増加、製品の増加など、何かの増加について聞くことは日常生活では一般的です。ほとんどの場合、パーセントで表されます。

たとえば、特定の製品の価格は300ユーロですが、30％増加しました。私たちは自分自身に問いかけます：製品の新しい価格はいくらですか？

最初に、増加に対応する部分を計算します。増加は100の30パーツであるため、増加部分は、元の価格300に基づいて、30パーツの3倍、つまり3 * 30 = 90になります。

製品は90ユーロ増加したため、新しい最終価格は、以前の価格に加えて、増加分になります。

増加率を計算するための式を作成できます。次のように、価格を記号化するために文字を使用します。

-fは最終値です

-iは初期値であり、

-nは増加率です。

これらの名前を使用すると、最終的な値は次のように計算されます。

f = i +（i * n / 100）

しかし、私は両方の用語で繰り返されているため、等しく有効なこの他の式を取得するための共通の要素と見なすことができます。

f = i *（1 + n / 100）

既に解決済みのケースで、300ユーロで30％増加した製品を確認してみましょう。これは、式が正しく機能することを確認する方法です。

演習3

従業員は1,500ユーロを稼いだが昇進し、給与は20％増加した。あなたの新しい給​​料は何ですか？

解決

式を適用してみましょう：

従業員の新しい給​​与は1800ユーロです。

割合が減少する

減少の場合、n％減少した特定の初期量iの最終値fを計算する式は次のとおりです。

f = i *（1-n / 100）

前のセクションの式の正符号（+）が負符号（-）に置き換えられていることに注意してください。

図2.パーセント割引の通知。出典：Pixabay

演習4

1つの製品は800ユーロでしたが、15％の割引を受けました。製品の新しい価格はいくらですか？

解決策4

式による最終価格は次のとおりです。

15％割引の最終価格は680ユーロで、120ユーロの節約になります。

継続的な割合

これは、一部の数量がパーセンテージ変動を受け、次に別の数量も適用されたときに表示されます。たとえば、2パーセントの割引が連続している製品。別の例は、2回連続して昇給した従業員です。

-継続的な割合の増加

これらのケースのソリューションの基礎は、単一の増加の場合と同じですが、2番目のパーセンテージの増加が最初の増加の最終値で行われることを考慮する必要があります。

最初に10％、次に5％上昇した製品を想定します。15％増加したというのは誤りで、実際にはこの割合を上回っていました。

最終値の式は次のように適用されます。

-最初にn1％の最初の増加の最終値が計算されます

-次に、n2％の2番目の増加の最終値を見つけるために、f1の最終値が初期値として使用されます。したがって：

演習5

本の価格はもともと55ユーロでしたが、その成功と需要の高さにより、元の価格よりも2回連続で値上がりしました。最初の増加は10％、次の増加は20％でした。本の最終価格はいくらですか？

解決

-最初の増加：

-2回目の増加

最終的な価格は€72.6です。

演習6

前の演習を参照してください。2つの連続した値上げ：書籍の元の価格に対する1回限りの値上げの何パーセントが対応しますか？

解決

単一パーセンテージの増加をn％と呼ぶ場合、この単一パーセンテージの増加を元の値と最終値に関連付ける式は次のとおりです。

つまり、

パーセンテージの増加n％=（n / 100）を解くと、次のようになります。

したがって：

本の価格に合計32％の増加が適用されました。この増加は、2つの連続するパーセント増加の合計よりも大きいことに注意してください。

-連続割引率

この考え方は、継続的なパーセンテージの増加に似ています。2番目のパーセント割引は常に最初の割引の最終値に適用する必要があります。例を見てみましょう。

演習7

10％割引の後にアイテムの2番目の20％割引が続きます。

解決

-最初の割引：

最初の方程式を2番目の方程式に代入すると、残ります。

この式を開発すると、次のものが得られます。

共通因子iを取る：

最後に、質問に示されたパーセンテージが置き換えられます。

つまり、10％と20％の連続割引は、28％の単一割引に対応します。

高度な演習

以前の演習のアイデアが十分に明確である場合にのみ、これらの演習を試してみましょう。

演習8

三角形の底辺は10 cm、高さは6 cmです。底面の長さが10％減少した場合、三角形の面積が変化しないように高さを何パーセント増加させる必要がありますか？

図3.演習の代替ソリューション8. F. Zapataにより作成。

解決策8

三角形の元の領域は次のとおりです：

ベースが10％減少すると、新しい値は次のようになります。

高さの新しい値はXであり、元の領域は変更されないままであるため、次のようになります。

次に、Xの値は次のように解決されます。

これは、元の値と比較して0.666の増加を意味します。これが何パーセントを表すか見てみましょう：

0.666 = 6 * n / 100

答えは：三角形の面積を同じにするには、高さを11.1％増やす必要があります。

演習9

労働者の給与が20％増加しても、税金が5％差し引かれる場合、彼は自問します。労働者が受け取る実際の増加額はどれくらいですか。

解決

最初に、n1％の増加を計算します。

次に、n2％の割引を適用します。

最初の方程式は2番目の方程式で置き換えられます。

前の式が開発されました：

最後に、i共通因子が取られ、ステートメントに表示されるn1 = 20およびn2 = 5の値が置換されます。

労働者は14％の純増を受け取りました。

演習10

これらの2つのオプションの間で、より便利なものを決定します。

i）それぞれ32％の割引でTシャツを購入します。

ii）2枚の価格で3枚のシャツを購入します。

解決

各オプションを個別に分析してから、最も経済的なものを選択します。

i）XをTシャツの現在の価格とすると、32％割引はXfの最終価格を表します。

Xf = X-（32/100）X = X-0.32X = 0.68X

たとえば、3枚のTシャツを購入すると、3 x 0.68 X = 2.04Xを費やすことになります

ii）XがTシャツの価格である場合、3つのTシャツの場合、2Xを支払うだけです。

Tシャツの価値が6ユーロで、32％割引で4.08ユーロの価値があるとします。1枚のシャツを購入することは、3×2オファーでは有効なオプションではありません。したがって、シャツを1枚だけ購入する場合は、割引が望ましいです。

ただし、1ダース単位で購入する場合は、3×2のオファーの方が少し安くなります。たとえば、割引が適用された6枚のTシャツは24.48ユーロ、3×2のクーポンは24ユーロです。

参考文献

1. 簡単な教室。パーセンテージ。回復元：aulafacil.com
2. Baldor A.2006。理論上の実用的な算術。文化版。
3. Educa Peques。パーセンテージの計算を学ぶ方法。から回復：educapeques.com
4. Gutiérrez、G。金融数学に関するノート。回復元：csh.izt.uam.mx
5. スマートティック。パーセンテージ：それは何で、どのように計算されるか。回収元​​：smartick.es