オペレーションズリサーチ：用途、モデル、アプリケーション - 技術 - 2025

オペレーションズリサーチは、問題解決や意思決定を支援するために高度な分析の規律を適用する組織の管理に有用であることに専用されている方法です。つまり、最大の利益、パフォーマンス、またはリターン、または最小の損失、コスト、またはリスクなど、いくつかの現実の目標の最高値を設定することに専念しています。

この分野では、問題は基本的なコンポーネントに分割され、数学的な分析を通じて、定義されたステップで解決されます。使用される分析方法には、数学的論理、シミュレーション、ネットワーク分析、待ち行列理論、およびゲーム理論が含まれます。

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オペレーションズリサーチは、数理科学のこれらの手法を使用して、複雑な意思決定問題の最適または実行可能なソリューションを実現します。彼の技術は、さまざまな業界で関心のある問題を解決してきました。

数学的方法

これらのメソッドのほとんどは統計的および計算的な性質を持っているため、オペレーションズリサーチは分析および情報学との強いつながりもあります。

問題に直面している運用研究者は、改善目標、システムの性質、計算能力、および時間の制約に基づいて、これらの方法のどれが最も適切であるかを規定する必要があります。

数学プログラミングは、オペレーションズリサーチで使用される最も強力な手法の1つであり、2つの用語が交換可能に使用されることもあります。

このプログラミングは、コンピュータプログラミングとは関係なく、最適化を意味します。離散プログラミングまたは最適化は、変数が整数値などの離散値しか想定できない問題に対処します。

人間とテクノロジーの相互作用に重点を置き、実際のアプリケーションに重点を置いているため、オペレーションズリサーチは、心理学と組織科学にも依存する他の分野、特に産業エンジニアリングとオペレーションズマネジメントで補完されています。

歴史

歴史的起源

17世紀には、パスカルやホイヘンスのような数学者が複雑な決定を伴う問題を解決しようとしました。これらのタイプの問題は、組み合わせ論を使用して18世紀と19世紀に解決されました。

20世紀には、在庫管理の研究は、1913年に開発された安価なロット数量で、現代の運用研究の始まりと見なすことができました。

1937年の作戦中、イギリスで最初に適用された研究は、レーダー技術を空中作戦に統合するために実施された研究であり、研究所で実施された研究とは区別されています。

第二次世界大戦

作戦研究という用語は、1941年初頭の第二次世界大戦中、イギリスの軍事管理者が科学的アプローチを軍事作戦の研究に適用するために科学者のグループを招集したときに作成されました。

主な目的は、希少なリソースを効果的にさまざまな軍事作戦と各作戦内の活動に割り当てることでした。

イギリスと同様に、レーダーは米空軍の発展を刺激し、1942年10月にすべてのコマンドは、運用研究グループを人員に含めるように要請されました。

50年代と60年代の数十年

科学者がその原則を民間部門に適用することを学んだ後、運用研究は軍隊以外の多くの分野で成長しました。軍事分野でのその有効性は、他の産業および政府の分野への関心を拡大しました。

パートナーシップは、1948年にイギリスのオペレーションズリサーチクラブと組織され、1954年にオペレーションズリサーチソサエティとなりました。

1952年に米国でオペレーションズリサーチソサエティが設立されました。他の多くの国の社会も現れました。

1957年に、オックスフォード大学でオペレーションズリサーチに関する最初の国際会議が開催されました。1959年までに、国際オペレーションズリサーチ学会の連合が設立されました。

1967年に、スタッフォードビールは経営科学の分野をオペレーションズリサーチのビジネス利用として説明しました。

今後30年間のコンピューターの開発により、オペレーションズリサーチは数十万の変数と制約の問題を解決できるようになりました。

運用調査とは？

オペレーションズリサーチの専門家は、現実の問題を毎日解決し、お金と時間を節約します。これらの問題は非常に多様であり、ほとんどの場合無関係です。ただし、その本質は常に同じであり、最も効率的な方法で目標を達成するための決定を行います。

オペレーションズリサーチの中心的な目標は最適化です。つまり、特定の状況に応じて、可能な限り最善の方法で物事を行うことです。

この一般的な概念には、たとえば、データ分析、商品とリソースの割り当て、生産プロセスの制御、リスク管理、交通制御など、多くの用途があります。

-最適なソリューション

オペレーションズリサーチは、複雑なシステムの分析と最適化に使用できる数学モデルの開発に焦点を当てています。それは学術的および産業的研究の領域になりました。プロセスは3つのステップに分かれています。

-問題に対する可能な解決策のセットが開発されます。

-得られた代替案が分析され、実行可能な可能性が高いソリューションの小さなセットに削減されます。

-生成された代替ソリューションは、シミュレートされた実装を受けます。可能であれば、実際の状況でテストされます。

運用研究を適用する際の最適化パラダイムに従って、意思決定者は、意思決定の質に影響を与える主要な変数を選択します。この品質は、最大化（利益、サービスの速度など）または最小化（コスト、損失など）する目的関数によって表されます。

目的関数に加えて、物理的、技術的、経済的、環境的など、一連の制約も考慮されます。次に、すべての決定変数の値を体系的に調整することにより、最適または実現可能なソリューションが選択されます。

-一般的な用途

クリティカルパス分析

プロジェクトの一連のアクティビティをプログラムするアルゴリズムです。クリティカルパスは、依存するアクティビティの最も長い範囲を特定し、それらを最初から最後まで完了するために必要な時間を測定することによって決定されます。

割り当ての問題

これは基本的な組み合わせ最適化問題です。この問題には、複数のエージェントと複数のタスクがあります。任意のエージェントを割り当てて、任意のタスクを実行できます。

エージェントに割り当てられたタスクに応じて、さまざまなコストが発生します。したがって、割り当ての総コストを最小限に抑えるには、すべてのタスクを実行し、エージェントを各タスクに適切に割り当て、タスクを各エージェントに適切に割り当てる必要があります。

モデル

問題は変数の関係を示すモデルを通じて表現されるため、モデルは運用研究を容易にするのに非常に役立ちます。

これは現実の世界を単純化した表現であるため、問題に関連する変数のみが含まれています。たとえば、自由落下するボディのモデルは、関係するボディの色やテクスチャを記述しません。

モデルは、制御された変数と制御されていない変数の関係、およびシステムのパフォーマンスを表します。したがって、それらは単に説明的なものではなく、説明的なものでなければなりません。

使用された簡略化の多くは、モデルから導出された予測にいくつかのエラーを引き起こしますが、このエラーは、モデルから取得できる運用改善の規模と比較すると非常に小さいです。

モデルのタイプ

最初のモデルは、模型船や飛行機などの物理的な表現でした。物理モデルは通常、非常に簡単に構築できますが、比較的単純なオブジェクトまたはシステムの場合のみであり、一般に変更が困難です。

物理モデルの後の次のステップはグラフです。グラフは作成と処理が簡単ですが、より抽象的です。4つ以上の変数のグラフィック表現は難しいため、シンボリックモデルが使用されます。

シンボリックモデルに含めることができる変数の数に制限はありません。これらのモデルは、物理モデルよりも構築と操作が簡単です。

シンボリックモデルには明らかな利点がありますが、物理構造やメカニズムをテストする場合など、物理モデルが依然として役立つ場合が多くあります。同じことがグラフィックモデルにも当てはまります。

シンボリックモデル

シンボルはシステムの特性をよりよく表すため、ほとんどの運用研究モデルはシンボリックモデルです。

シンボリックモデルは、行列または方程式の形式です。これらのモデルは、問題に応じて、定量的な方法（コスト、重量など）でソリューションを提供します。

シンボリックモデルは完全に抽象的です。シンボルがモデルで定義されている場合、意味が与えられます。

異なるコンテンツを持つシステムのシンボリックモデルは、多くの場合、類似した構造を示します。したがって、システムで発生する問題は、いくつかの構造で分類できます。

モデルからソリューションを抽出する方法は、その構造にのみ依存するため、コンテキストの観点からさまざまな問題を解決するために使用できる方法はほとんどありません。

用途

オペレーションズリサーチのアプリケーションは豊富で、製造会社、サービス組織、軍の支部、政府などです。あなたが解決策を提供した問題の範囲は膨大です：

-航空会社、電車、バスのスケジュール。

-プロジェクトへの従業員の割り当て。

-企業が採用した戦略の開発（ゲーム理論）。

-貯水池からの水の流れの管理。

プロジェクト計画

プロジェクトの合計期間に影響を与える複雑なプロジェクトのプロセスが識別されます。

フロアプラン

工場の機器やコンピュータチップのコンポーネントの設計図を設計して、製造時間を短縮し、コストを削減します。

ネットワークの最適化

中断時にサービス品質を保護するために、電気通信またはエネルギーシステムネットワークを構成します。

施設の場所

家の近くに危険物を置かないようにするなど、交通費を最小限に抑える。

ルーティング

これは、公衆電話網などの回線交換ネットワークやインターネットなどのコンピュータネットワークなど、さまざまなタイプのネットワークで実行されます。

プロジェクトの運用活動

システムの多様性の結果として、プロジェクトの運用アクティビティのフローを運用調査手法を通じて管理し、時間、在庫、および容量の割り当ての組み合わせを使用してこのばらつきを減らし、スペースを割り当てます。

サプライチェーンマネジメント

これは、完成品に対する不安定な需要に由来するコンポーネントと原材料の流れの管理です。

輸送

配送および輸送システムの貨物管理。例：一貫輸送または巡回セールスマン問題。

グローバリゼーション

より経済的な労働力、土地、資材、その他の生産的投入を活用するために、運用プロセスをグローバル化します。

在庫切れ問題

これは、紙や金属シートのロールなど、在庫のある材料を特定のサイズにカットして、材料の無駄を最小限に抑えることを意味します。

例

ガソリンスタンドケース

2つの通りの交差点にある都市のガソリンスタンドに停車している自動車の分析では、ほとんどすべてが交差点の16の可能なルートのうちの4つ（進入する4つの方法、終了する4つの方法）からのものであることがわかりました。

各ルートのサービスで停止した車のパーセンテージを調べると、このパーセンテージは停止時に失われた時間の長さに関連していることが観察されました。

ただし、この関係は線形ではありませんでした。つまり、一方の増加はもう一方の増加に比例しませんでした。

その後、知覚された損失時間が実際の損失時間を超えていることが発見されました。停車中の車の割合と知覚される失われた時間の関係は直線的でした。

そのため、サービスステーションに停車した車の数と交差点の各ルートの交通量を関連付けたモデルが作成され、サービスの取得に必要な時間に影響を与えました。

割り当ての問題

これは、作業員をタスクに割り当て、トラックを配送ルートに割り当て、クラスを教室に割り当てることで構成されます。典型的な輸送問題には、空の鉄道車両が必要な場所に配置されることが含まれます。

また、特定の製品を製造するために使用する必要がある機械や、特定の期間にプラントで製造する必要がある製品セットを決定するためにも使用されます。

線形計画

この手法は、製油所での油と化学薬品の混合、大規模な製造会社のサプライヤーの選択、配送ルートとスケジュールの決定、トラックの管理と維持などの問題に日常的に使用されています。

ベイズ探索理論

失われたアイテムの検索にはベイジアン統計が適用されます。失われた船を見つけるために数回使用されています：

彼は2009年のエールフランスフライト447災害での飛行記録の回復に重要な役割を果たしました。

また、マレーシア航空370便の残骸を見つけるための試みにも使用されています。

在庫管理

在庫の問題は、たとえば、購入または生産する商品の数量、雇用またはトレーニングする人数、新しい生産施設または小売店の規模を決定する際に発生します。

参考文献

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