機械的利点は、力がそれを介して作用するいくつかのケースでAMPLIFY disminuir-に機構の能力を定量化する無次元係数です。この概念は、はさみのペアからスポーツカーのエンジンまで、あらゆるメカニズムに適用されます。
アイデアは、機械がユーザーに加える力を、利益を表すはるかに大きな力に変換するか、または力を減らしてデリケートなタスクを実行するためのものです。
図1.油圧リフトは、機械的優位性が1を超える機械です。出典：Pixabay。
メカニズムが作動すると、加えられた力の一部が摩擦を相殺するために必然的に費やされることを覚えておいてください。したがって、機械的利点は、実際の機械的利点と理想的な機械的利点に分類されます。
定義と公式
機械の実際の機械的利点は、機械が負荷に及ぼす力の大きさ（出力力）と機械の操作に必要な力（入力力）の比率として定義されます。
Real Mechanical Advantage VMR =出口力/入口力
一方、理想的な機械的利点は、入力フォースの移動距離と出力フォースの移動距離によって異なります。
理想的な機械的利点VMI =入口距離/出口距離
同じ次元の数量間の商であるので、両方の利点は無次元（単位なし）であり、またプラスです。
手押し車や油圧プレスなどの多くの場合、機械的な利点は1より大きく、他の例では、釣り竿やグリッパーなどの機械的な利点は1未満です。
理想的な機械的利点VMI
IMVは、機械の入口と出口で実行される機械作業に関連しています。入力作業（W iと呼びます）は、2つのコンポーネントに分けられます。
W i =摩擦を克服するための作業+エクササイズ
理想的な機械は摩擦を克服するために作業を行う必要がないため、入力での作業は出力での作業と同じであり、W または：
入口での作業=出口での作業→W i = W o。
この場合、仕事は力と距離の積なので、次のようになります。Wi = F i。はい私
ここで、F iとs iはそれぞれ初期の力と距離です。出力作業も同様に表現されます。
W o = F o。s または
この場合、F oとs oはそれぞれ、機械が伝達する力と距離です。これで両方のジョブが一致しました：
F i。s i = F o。s または
そして、結果は力と距離の商の形で書き直すことができます：
（s i / s o）=（F o / F i）
最初に与えられた定義によれば、正確には距離指数が理想的な機械的利点です。
VMI = s i / s o
機械の効率または性能
入力と出力の両方のジョブ間の変換の効率について考えることは合理的です。効率をeで表すと、次のように定義されます。
e =出力作業/入力作業= W o / W i = F o。s o / F i。はい私
効率は、機械的性能とも呼ばれます。実際には、摩擦損失のために、出力仕事が入力仕事を超えることはありません。したがって、eで与えられる商は、1ではなくなり、少なくなります。
別の定義には、単位時間あたりに実行される作業であるパワーが含まれます。
e =パワー出力/パワー入力= P o / P i
真の機械的利点VMR
実際の機械的利点は、出力力F oと入力力F iの間の商として単純に定義されます。
VMR = F o / F i
VMI、VMR、効率の関係
効率eは、VMIおよびVMRの観点から書き換えることができます。
e = F o。s o / F i。s i =（F o / F i）（s o / s i）= VMR / VMI
したがって、効率は、実際の機械的利点と理想的な機械的利点の間の商であり、前者は後者よりも低くなります。
効率を知っているVMRの計算
実際には、VMRは効率を決定し、VMIを知ることによって計算されます
。VMR= e。VMI
機械的利点はどのように計算されますか？
機械的利点の計算は、機械のタイプによって異なります。場合によっては力を伝達することによって実行する必要がありますが、プーリーなどの他のタイプの機械では、伝達されるのはトルクまたはトルクτです。
この場合、VMIはモーメントを等しくすることによって計算されます。
出力トルク=入力トルク
トルクの大きさはτ= Frsenθです。力と位置ベクトルが垂直である場合、それらの間に90°の角度があり、sinθ= sin90º= 1となります。
F または。r o = F i。R I
横方向のチューブで相互接続され、流体で満たされた2つのチャンバーで構成される油圧プレスなどのメカニズムでは、各チャンバーで自由に動くピストンを介して圧力を伝達できます。その場合、VMIは次のように計算されます。
出口圧力=入口圧力
図2.油圧プレスの図。出典：Cuéllar、J。2015。PhysicsII。マグローヒル。
例
-例1
レバーは、支点と呼ばれる支柱に支えられた細い棒で構成されており、さまざまな方法で配置できます。「力」と呼ばれる特定の力を加えることにより、負荷または抵抗であるはるかに大きな力が克服されます。
図3.ファーストクラスのレバー。出典：ウィキメディア・コモンズ。CR
機械的な利点を実現するために、支点、動力、および荷重を配置する方法はいくつかあります。図3は、ロッカーに似たファーストクラスのレバーを示しています。
たとえば、支点から適切な距離に座っている場合、体重の異なる2人の人がシーソーでバランスをとったり、上下に移動したりできます。
1次レバーのVMIを計算するには、並進はなく、摩擦も考慮されていませんが、回転はあるため、モーメントは等しくなり、両方の力がバーに対して垂直であることがわかります。ここで、F iは力、F oは荷重または抵抗です。
F または。r o = F i。R I
F o / F i = r i / r o
定義により、VMI = F o / F iの場合、次のようになります。
VMI = r i / r o
摩擦がない場合：VMI = VMR。VMIは1より大きくても小さくてもかまいません。
-例2
油圧プレスの理想的な機械的利点は、パスカルの原理に従って、容器に閉じ込められた流体のすべての点に完全に伝達される圧力によって計算されます。
図2 の入力力F 1は左側の領域A 1の小さなピストンに適用され、出力力F 2は右側の領域A 2の大きなピストンから得られます。そう：
入口圧力=出口圧力
圧力は単位面積あたりの力として定義されるため、次のようになります。
（F 1 / A 1）=（F 2 / A 2）→A 2 / A 1 = F 2 / F 1
VMI = F 2 / F 1なので、面積間の比率によって機械的な利点があります。
VMI = A 2 / A 1
A 2 > A 1であるため、VMIは1より大きく、プレスの効果は小さなピストンF 1に加えられた力を乗算することです。
参考文献
- Cuéllar、J。2009。PhysicsII。第一。版。マグローヒル。
- ケイン、J。2007。物理学。2番目。版。エディトリアルReverté。
- Tippens、P。2011。Physics：Concepts and Applications。第7版。マグロウヒル
- ウィキペディア。レバー。回復元：es.wikipedia.org。
- ウィキペディア。機械的な利点。回復元：es.wikipedia.org。