- 説明
- 数学的開発
- 弱塩基の方程式
- バッファはどのように機能しますか？
- 減衰作用
- バッファ容量
- ヘンダーソン方程式の例
- アセテートショックアブソーバー
- 炭酸吸収剤
- 乳酸緩衝液
- リン酸緩衝液
- オキシヘモグロビン
- デオキシヘモグロビン
- 解決された演習
- 演習1
- 演習2
- 演習3
- 参考文献
ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式は、緩衝液または緩衝液のpH値の計算を可能にする数学的表現です。これは、酸のpKaと、緩衝液中に存在する共役塩基または塩と酸の濃度の比率に基づいています。
この方程式は、1907年にローレンスジョセフヘンダーソン（1878-1942）によって最初に開発されました。この化学者は、バッファーまたはバッファーとして炭酸に基づいて彼の方程式の成分を確立しました。
Henderson-Hasselbalch方程式。出典：ガブリエルボリバル
その後、カールアルバートハッセルバルヒ（1874-1962）は1917年に、ヘンダーソンの方程式を補完するための対数の使用を導入しました。デンマークの化学者は、血液と酸素の反応とそのpHへの影響を研究しました。
緩衝液は、ある容量の強酸または強塩基を加えることにより、溶液が受けるpHの変化を最小限に抑えることができます。それは弱酸とその強力な共役塩基で構成されており、素早く解離します。
説明
数学的開発
水溶液中の弱酸は、以下のスキームに従って、質量作用の法則に従って解離します。
HA + H 2 O⇌H + + A -
HAは、弱酸及びAは-その共役塩基。
この反応は可逆的であり、平衡定数（Ka）があります。
Ka =・/
対数を取る：
ログKa =ログ+ログ-ログ
方程式の各項に（-1）を掛けると、次の形式で表されます。
-ログKa =-ログ-ログ+ログ
-log KaはpKaとして定義され、-logはpHとして定義されます。適切に代入すると、数式は次のようになります。
pKa = pH-log + log
pHを解いて項を再グループ化すると、方程式は次のように表されます。
pH = pKa + log /
これは弱酸緩衝液のヘンダーソン-ハッセルバルチ式です。
弱塩基の方程式
同様に、弱塩基はバッファーを形成する可能性があり、そのためのヘンダーソン-ハッセルバルチ方程式は次のとおりです。
pOH = pKb +ログ/
しかしながら、ほとんどの緩衝液は、生理学的に重要なものでさえ、弱酸の解離から生じます。したがって、Henderson-Hasselbalch方程式で最も使用される式は次のとおりです。
pH = pKa + log /
バッファはどのように機能しますか？
減衰作用
Henderson-Hasselbalch方程式は、このソリューションが弱酸と塩として表される強共役塩基で構成されていることを示しています。この組成により、強酸または強塩基を添加した場合でも、バッファーを安定したpHに保つことができます。
緩衝液に強酸を加えると、共役酸と反応して塩と水を形成します。これにより酸が中和され、pHの変動を最小限に抑えることができます。
ここで、強塩基をバッファーに追加すると、弱塩基と反応して水と塩を形成し、追加された塩基のpHに対する作用を中和します。したがって、pHの変動は最小限です。
緩衝液のpHは、共役塩基と弱酸の濃度の比に依存し、これらの成分の濃度の絶対値には依存しません。緩衝液は水で希釈でき、pHは実質的に変化しません。
バッファ容量
緩衝能力はまた、弱酸のpKa、ならびに弱酸および共役塩基の濃度にも依存します。バッファーのpHが酸のpKaに近いほど、そのバッファー容量は大きくなります。
また、緩衝液の成分の濃度が高いほど、その緩衝能が大きくなります。
ヘンダーソン方程式の例
アセテートショックアブソーバー
pH = pKa + log /
pKa = 4.75
炭酸吸収剤
pH = pKa + log /
pKa = 6.11
ただし、生体内で重炭酸イオンの形成に至る全体的なプロセスは次のとおりです。
CO 2 + H 2 O⇌HCO 3 - + H +
CO 2は気体なので、溶液中の濃度はその分圧の関数として表されます。
pH = PKA +ログ/αpCO 2
α= 0.03（mmol / L）/ mmHg
pCO 2はCO 2の分圧です
そして、方程式は次のようになります。
pH = pKa + log / 0.03pCO 2
乳酸緩衝液
pH = pKa + log /
pKa = 3.86
リン酸緩衝液
pH = pKa + log /
pH = pKa + log /
pKa = 6.8
オキシヘモグロビン
pH = pKa + log /
pKa = 6.62
デオキシヘモグロビン
pH = pKa + log / HbH
pKa = 8.18
解決された演習
演習1
リン酸緩衝液は、そのpKa（6.8）が体内に存在するpH（7.4）に近いため、体のpHの調整に重要です。pH値= 7.35およびpKa = 6.8の場合のヘンダーソン-ハッセルバルチ方程式の関係/の値は何ですか？
NaHの解離反応2 PO 4 -です：
NaH 2 PO 4 - （酸）⇌のNaHPO 4 2-（塩基）+ H +
pH = pKa + log /
リン酸緩衝液の関係を解決すると、次のようになります。
7.35-6.8 =ログ/
0.535 =ログ/
10 0.535 = 10 ログ/
3.43 = /
演習2
酢酸緩衝液の酢酸濃度は0.0135 M、酢酸ナトリウム濃度は0.0260 Mです。酢酸緩衝液のpKaが4.75であることを確認して、緩衝液のpHを計算します。
酢酸の解離平衡は次のとおりです。
CH 3 COOH⇌CH 3 COO - + H +
pH = pKa + log /
私たちが持っている値を代入する：
/ = 0.0260 M / 0.0135 M
/ = 1,884
ログ1.884 = 0.275
pH = 4.75 + 0.275
pH = 5.025
演習3
酢酸緩衝液には、0.1 M酢酸と0.1 M酢酸ナトリウムが含まれています。前の溶液10 mLに0.05 M塩酸5 mLを加えた後、バッファーのpHを計算します。
最初のステップは、バッファーと混合したときのHClの最終濃度を計算することです。
ViCi = VfCf
Cf = Vi・（Ci / Vf）
= 5 mL・（0.05 M / 15 mL）
= 0.017 M
塩酸は酢酸ナトリウムと反応して酢酸を生成します。したがって、酢酸ナトリウム濃度は0.017 M減少し、酢酸濃度は同じ量だけ増加します。
pH = pKa + log（0.1 M-0.017 M）/（0.1 M + 0.017 M）
pH = pKa + log 0.083 / 0.017
= 4.75-0.149
= 4.601
参考文献
- ウィッテン、デイビス、ペック、スタンリー。（2008）。化学 （第8版）。CENGAGEラーニング。
- ヒメネスバルガスとJ.Mªマカルラ。（1984）。生理学的物理化学。第6版。エディトリアル・インターアメリカーナ。
- ウィキペディア。（2020）。Henderson-Hasselbalch方程式。から回復：en.wikipedia.org
- Gurinder KhairaとAlexander Kot。（2019年6月5日）。Henderson-Hasselbalch近似。化学LibreTexts。回収元：chem.libretexts.org
- ヘルメンスティン、アンマリー、Ph.D。（2020年1月29日）。ヘンダーソンハッセルバルヒ方程式の定義。から回復：thoughtco.com
- 百科事典ブリタニカの編集者。（2020年2月6日）。ローレンスジョセフヘンダーソン。百科事典ブリタニカ。リカバリー元：britannica.com