ジョン・フォーブス・ナッシュ：伝記、ゲーム理論、その他の貢献 - 文化語彙 - 2025

ジョンフォーブスナッシュ（1928-2015）は著名なアメリカの数学者であり、ゲームに関する数学的理論を開発したことで知られています。この理論に対して、彼は1994年にノーベル経済学賞を受賞した。

さらに、彼は微分幾何学と方程式の研究にいくつかの貢献をしました。ナッシュの仕事は、日常生活で見られる複雑なシステム内での意思決定の中心になっています。彼の理論は経済学のさまざまな分野で一般的に使用されています。

ピーターバッジ/ Typos1、ウィキメディアコモンズ経由

1959年から、ナッシュは精神病の兆候を示し始め、そのため精神病院に数年間監禁されました。いくつかのテストと治療の後、専門家はそれが妄想型統合失調症の症例であると結論付けました。

1970年代以降、彼女の統合失調症の状態は徐々に改善し、1980年代に学業に戻ることができました。彼女の病気との闘いと彼女の回復は、ドイツの作家シルビアナサールに「美しい心」と題するナッシュの物語を書く動機を与えました。2001年に同じ名前の映画が作られました。

バイオグラフィー

最初の年と大学の研究

ジョンフォーブスナッシュは1928年6月13日、米国ウェストバージニア州ブルーフィールドで生まれました。彼の父、ジョン・フォーブス・ナッシュは、電力会社で働いていたエンジニアでした。彼の母親、マーガレットナッシュは、結婚する前は学校の先生でした。

彼には2歳年下の姉妹がいて、マーサ・ナッシュという名前でした。ヤングジョンは幼稚園や公立学校に通っていましたが、両親や祖父母からの本で独学しました。

彼の両親はジョンの総合教育を完了することを求め、彼を高校の彼の高校の年の間に地元の大学で高度な数学のコースを取るように導いた。その後、カーネギーメロン大学で特別な奨学金を取得し、化学工学を専攻しました。

しかし、ジョンライトンシンジ教授の推薦で、彼は化学を数学に置き換えました。彼は19歳で卒業し、プリンストン大学で勉強するために奨学金を受け入れました。

多くの教授は、ナッシュをその日の数少ない数学的天才の1つと評価しました。そのため、他の大学からプリンストンと同様の奨学金が提供されました。それでも、ナッシュは家にどれほど近かったのでプリンストンにとどまることに決めました。この機関で彼は彼の平衡理論を発展させ始めた。

精神疾患の始まり

1951年にマサチューセッツ工科大学の学部に加わり、偏微分方程式に関する研究を行いました。1950年代後半に、彼はまだ適切に診断されていなかった精神疾患の重篤なエピソードの後、辞任することを決定しました。

精神疾患の一部として、ナッシュは赤いネクタイをしているすべての男性が彼に対する共産主義陰謀の一部であると信じ始めました。実際、彼は何が起こっているのかを説明する手紙をアメリカ合衆国のワシントンにある大使館に送った。

翌年、マサチューセッツ出身の看護師であるエレノア・スティアが恋愛を始めました。彼らが結婚した直後、彼は妻が子供を妊娠した後に彼の妻を残しました。

1959年、彼は数学的仮説の1つを説明しようとしましたが、彼のプレゼンテーションは聴衆には完全に理解できませんでした。すぐに、彼はマクリーン病院に入院し、そこで数か月間滞在しました。

最終的に、彼は妄想型統合失調症と診断されました。多くの場合、この障害は一見実体験とパラノイアのいくつかのエピソードによって支配されています。

妄想型統合失調症

彼は妻の妊娠を知ったので、精神障害がひどく始まった。ナッシュは自分を「メッセンジャー」と見なし始めました。

妻を出てまもなく、マサチューセッツ工科大学で物理学の学位を取得した女性、アリシアラルデに出会いました。しかし、女性は離婚するまでナッシュの病気に対処しなければなりませんでした。

同時に、彼は迫害の感覚を持ち始め、神聖な象徴または啓示を探す意欲を持ち始めました。基本的に、彼の考えは、彼が彼の心の中で作成した虚偽の画像や出来事を中心にしています。

1961年、彼はトレントンのニュージャージー州立病院に入院しました。彼は精神病院で9年間過ごし、そこで抗精神病薬やさまざまな治療を受けました。ナッシュは、彼の妄想的思考は彼の不幸と、重要で認識されたいと思う彼の欲望に関連しているとコメントしました。

彼は1964年に頭の声を聞くのをやめ、あらゆる種類の援助を拒否し始めました。さらに、彼は意志に反して病院に運ばれたと述べました。病院で多くの時間を過ごした後、彼は問題に直面し、通常通り行動することを決めました。

ナッシュのストーリーのバージョン

ジョンフォーブスナッシュのストーリーは、世界中の作家や映画製作者にとって魅力的です。ドイツの作家であるシルビアナサールは、数学者の歴史に触発され、スペイン語で「輝かしい心」として知られる「A Beautiful Mind」というタイトルの作品を書きました。

アメリカの脚本家アキバゴールズマンは、ナサールの本の物語を採用して2001年にリリースされた映画を制作しました。この映画は主にナサールの本に基づいていますが、完全に現実的ではありませんでした。

ナッシュの主張によると、映画は出来事が起こったときの話を伝えようとしたが、映画で使用された薬は正しくなかった。さらに、ナッシュはスクリプトの一部で懸念を示しました。人々は薬の服用をやめるように勧められたようです。

映画とナサールの作品によると、彼は妻のアリシアラルデに励まされて、時が経つにつれて病気から回復してきました。実際の話では、ナッシュとラルデは彼の状態が悪化したときに離婚しましたが、数年後に彼らは再び関係を再開することを決めました。

その後の作業と認識

1978年、ジョンナッシュは、非協力的均衡（現在はナッシュ均衡と呼ばれる）が発見された後、ジョンフォンノイマン理論賞を受賞しました。

1994年、彼はゲーム理論に関する研究の結果として、他の専門家と共にノーベル経済学賞を受賞しました。1945年から1996年の間に、彼は合計23の科学研究を発表しました。

さらに、彼は社会におけるお金の役割に関する研究を展開しました。彼は人々がお金によって動機づけられ、制御されることができるので時々彼らはお金が関係しているとき彼らが合理的に行動しないかもしれないと述べました。彼はインフレのような現象の発展を可能にする特定の経済イデオロギーを批判しました。

21世紀の間、彼は死ぬ前に、カーネギーメロン大学で科学技術の博士号を取得し、ナポリのフェデリコII大学で経済学の学位を取得しました。米国、ヨーロッパ、アジアの他の大学に加えて。

事故と死

ナッシュとアリシアはノルウェーを訪問した後、ニュージャージーに帰国し、そこでナッシュはアーベル賞を受賞しました。空港から自宅に向かう途中、夫婦が移動していたタクシーは制御を失い、手すりに衝突しました。両方の乗客は衝突で車から追い出されました。

2015年5月23日、ナッシュと彼の妻-彼は長い別れの後で彼と和解しました-は自動車事故の行為で殺されました。州警察​​によると、事故当時、夫婦はシートベルトを着用していませんでした。ナッシュは86歳で亡くなりました。

ゲーム理論

非協力的なゲーム

1950年、ナッシュは博士号を取得し、非協力的なゲームの理論について説明するプレゼンテーションを行いました。彼の論文の中で、彼は非協力的なゲームの説明だけでなく、彼の均衡理論で詳述されている特性と要素も生み出しました。

非協力的なゲームは、個々のプレーヤー間の競争に基づいており、各プレーヤーは個人的な利益のために決定を下すことができます。

この理論が明らかになるための鍵は、ルールの施行を担当する外部機関（または裁判官）がいないことです。このタイプのゲームでは、プレイヤーの戦略と個々の利点を予測しようとします。

代わりに、協力ゲーム理論はグループの共同行動と集団の結果を予測することに焦点を当てています。非協力的なゲームは、各チーム、より具体的には各個人内で発生する戦略的交渉を分析する責任があります。

合意を執行するために仲裁人がいる場合、この合意は非協力的な理論の範囲外です。ただし、この理論では、プレーヤーがレフェリーに関して採用する可能性のあるすべての戦略を終了するために十分な仮定を行うことができます。

ナッシュ均衡理論

ナッシュ均衡理論は、2人以上のプレーヤーが関与する非協力的なゲームのソリューションで構成されています。この理論では、各プレーヤーは他のプレーヤー（彼のチームと対戦相手）の戦略を知っていると想定されています。

ナッシュが説明するように、各プレーヤーは相手の戦略を知っており、自分の戦略を変更することに何の利点もありません。つまり、ライバルの戦略を知っていても、ゲームのアプローチを変えることはありません。これが両方のプレーヤーに当てはまる場合、いわゆるナッシュ均衡が達成されます。

この理論は、2人以上の人が同時に意思決定プロセスを実行しているゲーム環境で可能な結果を​​決定するために使用されます。

ただし、ナッシュ均衡は、戦争や武力対立などのより深刻な状況の結果を決定するために使用されてきました。

平衡理論の実際の例

2014年のサッカーワールドカップでは、当時オランダのチームのコーチであったLouis Van Gaalが、コスタリカに対するペナルティシュートアウトの際にナッシュ均衡理論を適用しました。この理論の適用により、オランダは競争の次の段階に勝ち残りました。

Van Gaalはペナルティシュートアウト前にゴールキーパーを変更しました。土壇場で、彼は代わりのTim Krul（コールの3番目のゴールキーパー）の開始ゴールキーパーを変更しました。Van GaalはKrulをペナルティの定義のためだけに準備していました。

Krulは、メタライバルの考えられる反応について詳細なレポートを持っていました。さらに、コスタリカ人がペナルティを徴収する可能性のある方向性を研究しました。これを達成するために、敵の完全な研究が行われました。

加えて、彼が自分の身体的パフォーマンスを磨耗させていないという事実は、結果の鍵でした。Jasper Cillessen（オランダのチームの最初のゴールキーパー）は、試合の90分すべてに加えて、30分の追加時間をプレイしていました。

ヴァンガールとオランダのコーチングスタッフは、ペナルティキックアウトが発生した場合に、チレッセンの後任とすることをすでに決定していました。彼らは故意のゴールキーパーに試合に集中するよう警告することを意図的にしなかった。

その他の貢献

実際の代数幾何学

1952年、ジョンナッシュは実際の代数幾何学に関するさまざまな数学的理論をテストし、グラフを使用して分析マッピングを確立しました。実際の幾何学は、物理的または技術的現象から生じるオブジェクトや構造の研究を担当してきました。

この概念には、特定のオブジェクトを分析するための構造の構築と開発が含まれます。さらに、アルゴリズムなどの他の計算方法についても説明します。

ナッシュ包含定理

彼の最も重要な数学的研究の1つは、ナッシュの包含定理です。数学者の定理はいくつかの例で説明できますが、最も明確なものの1つは、1ページの紙を（引き伸ばさずに）折りたたみ、本にインレーを提供する場合です。

数学では、埋め込みは、グループやサブグループなど、別の構造内の1つの構造のインスタンスです。この意味で、折りたたまれたページはインレイを生成します。つまり、ブック内で移動しても、ページは同じ弧の長さを維持します。

進化心理学の進歩

ジョン・ナッシュが病気になって以来、彼は精神病に関する一連の仮説を提案してきました。実際、彼の病気は、主に人間の多様性に関連して、進化心理学の観点からの進歩の原動力でした。

参考文献

1. John Forbes Nash、英語版ウィキペディア（nd）。wikipedia.orgから取得
2. ジョンF.ナッシュJr.伝記、ウェブサイトノーベル賞（nd）。nobelprize.orgから取得
3. ゲーム理論、スティーブンJ.ブラムスとモートンD.デイビス（nd）。撮影britannica.com
4. すべてが幸運であるとは限らない：オランダはペナルティに科学理論を使用している、Portal iProfesional（2014）。iprofesional.comから取得
5. 非協力ゲーム理論、ホルヘ・オビエド、（2005）。mmce2005.unsl.edu.arから取得