90の約数はすべての整数であり、90をそれらで除算すると、結果も整数になります。
言い換えると、整数の "a"は、90の除算が "a"（90÷a）で行われた場合、その除算の残りが0に等しい場合、90の約数です。
90の約数が何であるかを見つけるために、90を素因数に分解することから始めます。
そして、それらの主要な要因の間のすべての可能な製品が実現されます。すべての結果は90の約数になります。
リストに追加できる最初の除数は1と90です。
90の約数のリスト
上記で計算された数値90の約数をすべてグループ化すると、セット{1、2、3、5、6、9、15、18、30、45}が取得されます。
ただし、数値の除数の定義は、正と負の整数に適用されることを忘れないでください。したがって、前のセットに、90を除算する負の整数を追加する必要があります。
上記で実行された計算は繰り返すことができますが、すべてが負になることを除いて、以前と同じ数が得られることがわかります。
したがって、数値90のすべての約数のリストは次のとおりです。
{±1、±2、±3、±5、±6、±9、±15、±18、±30、±45}。
90の素因数
注意すべき詳細の1つは、整数の約数について話すとき、約数も整数でなければならないことを暗黙に理解していることです。
つまり、数値3を考慮すると、3を1.5で割ると、結果は2になります（残りは0になります）。ただし、1.5は3の除数とは見なされません。この定義は整数のみを対象としているためです。
90を素因数に因数分解すると、90 = 2 *3²* 5であることがわかります。したがって、2、3、および5も90の約数であると結論付けることができます。
3は2のべき乗であることを念頭に置いて、これらの数値（2、3、5）の間にすべての可能な積を追加する必要があります。
可能な製品
これまでのところ、数値90の除数のリストは{1,2,3,5,90}です。追加する他の積は、2つの整数、3つの整数、および4つの整数の積です。
1.- 2つの整数の：
数値2が設定されている場合、製品は2 * _の形式をとります。2番目の場所には、3または5の2つの可能なオプションしかないため、数値2を含む2つの可能な製品があります。つまり、2 * 3 = 6です。および2 * 5 = 10。
数値3が設定されている場合、製品は3 * _という形式で、2番目の場所には3つのオプション（2、3、または5）がありますが、2は前のケースですでに選択されているため、選択できません。したがって、可能な製品は2つだけです。3* 3 = 9および3 * 5 = 15です。
5が設定されている場合、製品は5 * _の形式を取り、2番目の整数のオプションは2または3ですが、これらのケースはすでに考慮されています。
したがって、2つの整数の合計4つの積があります。つまり、90の4つの新しい除数があり、6、9、10、15です。
2.- 3つの整数の：
最初の要素に2を設定することから始め、製品は2 * _ * _の形式になります。数値2が固定された3つの因子の異なる積は、2 * 3 * 3 = 18、2 * 3 * 5 = 30です。
製品2 * 5 * 3はすでに追加されていることに注意してください。したがって、可能な製品は2つだけです。
最初の因子として3が設定されている場合、3つの因子の可能な積は3 * 2 * 3 = 18（追加済み）および3 * 3 * 5 = 45です。したがって、新しいオプションは1つだけです。
結論として、90の新しい除数は18、30、45の3つです。
3.- 4つの整数：
4つの整数の積を考慮する場合、唯一のオプションは2 * 3 * 3 * 5 = 90で、これは最初からリストに既に追加されています。
参考文献
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